好久沒(méi)更新了，肚子里也沒(méi)什么貨，就算python稀疏矩陣的最后一篇吧。之前的

路飛的哥哥：多體物理python入門——Ising模型和稀疏矩陣?zhuanlan.zhihu.com

計(jì)算了本征值，也就是平衡態(tài)問(wèn)題。這次是動(dòng)力學(xué)演化的演示代碼。量子多體物理的動(dòng)力學(xué)演化是個(gè)很大的方向（本人不是特別了解，可能有誤），大致有多體局域化（MBL），熱化（ETH），scar。多體局域化算大方向了，一般研究無(wú)序系統(tǒng)。熱化比較小眾，不是很了解。scar是又新又小眾。大致上我理解，對(duì)于非無(wú)序系統(tǒng)（有序系統(tǒng)），大部分態(tài)演化都會(huì)熱化，特殊情況會(huì)有scar?？傮w來(lái)講非平衡態(tài)問(wèn)題還是有很多未開(kāi)墾的荒野。

物理我也講不清楚，不獻(xiàn)丑了，詳細(xì)的scar可以參考文獻(xiàn)。

Quantum many-body scars?arxiv.org

大致上，就是某些系統(tǒng)，在某些初態(tài)下，經(jīng)歷的時(shí)間演化比較特殊。經(jīng)典上，如題目圖中臺(tái)球所示，一般的入射角度（藍(lán)色）會(huì)使臺(tái)球（不考慮損耗）遍歷空間所有點(diǎn)，而存在特殊的入射角度（黑色）臺(tái)球只會(huì)在一定空間里來(lái)回往復(fù)。

文獻(xiàn)主要的內(nèi)容是，對(duì)于PXP模型

特殊初態(tài)

（實(shí)心表示0，對(duì)應(yīng) ；空心表示1，對(duì)應(yīng) ）的演化，呈周期性，部分圖如下

為演示動(dòng)力學(xué)演化，只重復(fù)最后一個(gè)圖，代碼如下，權(quán)做參考

實(shí)現(xiàn)哈密頓量

實(shí)現(xiàn)態(tài)，和態(tài)演化，基本是一兩分鐘能算完，如果L為16的話，等最后的一行代碼的時(shí)間能下一把云頂之弈。基本邏輯是實(shí)現(xiàn)

最后作圖

文章中用的iTEBD，其實(shí)用精確解算12個(gè)點(diǎn)也能取得很好的效果，基本一樣，在我看來(lái)。一般來(lái)講，一個(gè)好的工作，數(shù)值解只是用來(lái)輔助說(shuō)明。真正有意義的在于你對(duì)其中物理機(jī)制的理解，據(jù)此建立有效理論甚至經(jīng)典理論解釋。如果你的工作都是數(shù)值結(jié)果說(shuō)明的話，建議用比較現(xiàn)代的DMRG，iTEBD等算法及軟件。稀疏矩陣，我感覺(jué)20個(gè)點(diǎn)到頂了。16個(gè)點(diǎn)我還心疼我的筆記本。

我不知道為什么最近好多人關(guān)注我，有關(guān)注我的評(píng)論說(shuō)下原因，我挺懵逼的。好像也不是文章的原因吧，都沒(méi)幾個(gè)贊。其實(shí)個(gè)人水平不咋地，我平時(shí)也用不到稀疏矩陣，只是上次無(wú)聊現(xiàn)學(xué)的。如果代碼對(duì)你有幫助，或者里面的物理引起了你的興趣，實(shí)乃我的榮幸。看情況更新吧，如果有很多贊的話。下次更新也是其他內(nèi)容了，這個(gè)稀疏矩陣感覺(jué)就那么多內(nèi)容。多看看文檔就行。quantum many-body scar我翻譯為量子多體隱痕，感覺(jué)有點(diǎn)味道，不知道對(duì)不對(duì)。祝大家科研順利。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的洪嘉振 计算多体系统动力学pdf_多体动力学演化python入门——quantum many-body scars 和稀疏矩阵后续...的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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