STOPPING THE HEAT??

先來看學習的目錄

(1)基礎知識--復數及其代數運算和幾何表示，乘除，冪根

(2)復變函數的概念和極限，連續

(3)復變函數的可導和解析的定義和條件及初等函數。

(4)復變函數在不同區域和不同形式的積分

(5)級數：有復數項級數的斂散性到冪級數斂散性判斷，再到泰勒級數和洛朗級數把把函數展開為級數。

經典例題

????????一個關于映射的題目

證明極限不存在，思路類似實變函數

重要的判斷解析函數的方法

可導在區域內等價解析

來一道常見的題目，注意符號，負號

再來看看四個初等函數的性質

第一個是復指數函數

第二個是對數函數

再是冪函數

最后是三角函數

常見的題目

積分

關于積分的小知識

積分的一些性質

考慮積分是否與路徑無關可能被積函數的解析性和區域的連通性相關

求解積分的公式

再看復合閉路定理

主要兩個作用 1.把一個回路變為多個，分開包含一個奇點，用公式求解

2.復合閉路上的解析函數積分為0

復合函數的牛頓萊布尼茨公式

用在給的復數積分上下限給出的情況

柯西積分公式

一種理解，復合閉路定理，f(z)趨近于圓心的值，積分是2πi

用來求分子解析，分母不解析的積分值

關于調和函數的一些概念

定義

共軛調和函數

已知解析函數的實部或者是虛部，來求解另一個部分。

級數的學習

關于斂散性和和函數

關于泰勒級數和洛朗級數

重點看看關于洛朗級數的定義。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的积分路径上有奇点的积分_复变函数导数与积分与级数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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