圖像傳感器與信號處理——詳解圖像傳感器噪聲

• 圖像傳感器與信號處理——詳解圖像傳感器噪聲
• • 1 圖像傳感器噪聲分類
  • 2 圖像傳感器噪聲描述
  • 3 圖像傳感器噪聲原理
  • • 3.1 熱噪聲（Thermal Noise）
    • 3.2 散粒噪聲（Shot Noise）
    • 3.3 1/f噪聲（Flicker Noise）
    • 3.4 重置噪聲（Reset Noise）
    • 3.5 本底噪聲（Noise Floor）
    • 3.6 固定模式噪聲（Fixed Pattern Noise）
    • 3.7 光照響應(yīng)非均勻性
  • 4. 圖像傳感器降噪方法
  • • 4.1 熱噪聲降噪
    • 4.2 散粒噪聲降噪
    • 4.3 1/f噪聲降噪
    • 4.4 CDS和DDS噪聲抑制電路

圖像傳感器與信號處理——詳解圖像傳感器噪聲

本文主要是結(jié)合《Noise in Image Sensors》和《Image Sensors And Signal Processing for Digital Still Cameras》兩本參考文獻對圖像傳感器噪聲進行總結(jié)，值得注意的是，本文介紹的圖像傳感器噪聲，并不是圖像噪聲。圖像傳感器噪聲的討論中涉及到更多硬件等基礎(chǔ)知識，而圖像噪聲產(chǎn)生的一個很重要的源頭正是圖像傳感器噪聲，只有徹底了解噪聲的來源后才能更好地考慮如何去消除噪聲。此外，信號電荷數(shù)量隨光照強度的響應(yīng)如下圖所示：

其中橫坐標(biāo)是光照強度，縱坐標(biāo)是信號電荷數(shù)量，由圖可知，信號電荷數(shù)量隨光照強度的增強而增加，直到信號電荷數(shù)量飽和。但是信號電荷中一直包含由噪聲引起的部分。我們定義動態(tài)范圍為信號電荷飽和數(shù)量與噪聲之比，響應(yīng)強度為信號電荷數(shù)量與光照強度之比。那么，想要一個高的動態(tài)范圍和一個好的響應(yīng)強度，降低噪聲水平就是一個很重要的部分。

1 圖像傳感器噪聲分類

按照圖像傳感器噪聲的類型進行分類，可以分為模式噪聲和隨機噪聲。

（1）模式噪聲
模式噪聲，在幀與幀之間不發(fā)生明顯變換，無法通過幀間平均進行抑制。

模式噪聲又可以分為固定模式噪聲（fixed pattern noise，FPN）和光照響應(yīng)非均勻性（photo-response non-uniform，PRNU）

固定模式噪聲是在沒有光照條件下測量的，固定模式噪聲和傳感器尺寸，摻雜濃度，制造過程中的污染，晶體管的性質(zhì)等有關(guān)。歷史上，固定模式噪聲的存在限制了CMOS圖像傳感器的發(fā)展。

光照響應(yīng)非均勻性和光照有關(guān)，隨機噪聲和傳感器尺寸，摻雜濃度，覆蓋層厚度，光照波長等有關(guān)。對其討論相對較少。

（2）隨機噪聲
隨機噪聲，顧名思義是隨機的，在幀與幀之間不同，可以通過統(tǒng)計分布進行描述并可以通過幀間平均的方式進行抑制。

隨機噪聲又可以分為熱噪聲（thermal noise），散粒噪聲（shot noise），1/f噪聲（flicker noise）等，下文將對這些噪聲進行詳細介紹。

2 圖像傳感器噪聲描述

根據(jù)圖像傳感器的噪聲分類進行描述：

對于模式噪聲，通常根據(jù)均勻照明下各個像素的信號變化來定義模式噪聲，具體地可以用各個像素的滿載輸出的百分比進行描述。

對于隨機噪聲，通常根據(jù)電壓或電流的統(tǒng)計學(xué)分布來進行描述，例如我們獲得信號的$\mathbf{n}$個采樣${\mathbf{x}}_1,{\mathbf{x}}_2,{\mathbf{x}}_3,\dots {\mathbf{x}}_{\mathbf{n}}$，其平均值為$$\mathbf{x}=\left({\mathbf{x}}_1+{\mathbf{x}}_2+{\mathbf{x}}_3+\dots {\mathbf{x}}_{\mathbf{n}}\right)/\mathbf{n}$$很多噪聲的平均值為零，因此描述噪聲更好地方式是方差$?{\mathbf{x}}^2?$或標(biāo)準(zhǔn)差$\sqrt{?{\mathbf{x}}^2?}$：$$?{\mathbf{x}}^2?=\frac{1}{\mathbf{n}}\sum _{\mathbf{j}=1}^{\mathbf{n}}{\left({\mathbf{x}}_{\mathbf{j}}?\mathbf{x}\right)}^2$$

3 圖像傳感器噪聲原理

根據(jù)第一部分中圖像傳感器噪聲分類，那么3.1-3.5為隨機噪聲，3.6-3.7為模式噪聲。隨機噪聲部分中熱噪聲、散粒噪聲、1/f噪聲為光學(xué)和電學(xué)系統(tǒng)中最基本的的三種隨機噪聲，而重置噪聲和本底噪聲更加傾向于是三種基本噪聲的具體應(yīng)用或者組合情況。

3.1 熱噪聲（Thermal Noise）

熱噪聲屬于白噪聲，是隨機噪聲的一種。對于一個電阻，其平方根電壓計算公式如下：$$?{\mathbf{v}}_{\mathbf{t}\mathbf{h}}?=\sqrt{4\mathbf{k}\mathbf{T}\mathbf{B}\mathbf{R}}$$其中，$\mathbf{R}$是電阻值，$\mathbf{B}$是噪聲等效帶寬，雖然熱噪聲涵蓋整個頻率范圍，但是噪聲等效帶寬$\mathbf{B}$決定了實際測量的頻率范圍，實際操作時將其定義為電路的電壓增益平方等效帶寬（這里可能有點繞，看完下面的例子就明白了），其計算方式如下：

如上圖是CMOS圖像傳感器中重置光電二極管以及CCD圖像傳感器中輸出節(jié)點的等效電路，電壓增益的定義是輸出電壓與輸入電壓之比，其理想的電壓增益隨頻率變化的示意圖為：

但實際的電壓增益隨頻率變化的示意圖為：

很容易地，電路的電壓增益平方等效帶寬計算為：$$\mathbf{B}=\frac{1}{{\left|{\mathbf{A}}_0\right|}^2}{\int }_0^{\infty }\left|\mathbf{A}(\mathbf{f}{)}^2\right|\mathbf{d}\mathbf{f}$$代入實際的參數(shù)得：$$\begin{array}{rl}\mathbf{A}(\omega )& =\frac{{\mathbf{v}}_{\mathbf{o}\mathbf{u}\mathbf{t}}}{{\mathbf{v}}_{\mathbf{i}\mathbf{n}}}=\frac{\frac{1}{\mathbf{j}\omega \mathbf{C}}}{\frac{1}{\frac{1}{\mathbf{j}\omega \mathbf{C}}+\mathbf{R}}}\\ & =\frac{1}{1+2\pi \mathbf{f}\mathbf{R}\mathbf{C}}\text{?since?}\omega =2\pi \mathbf{f}\\ & =\frac{{\mathbf{f}}_0}{\mathbf{j}\mathbf{f}+{\mathbf{f}}_0}\text{?where?}{\mathbf{f}}_0=\frac{1}{2\pi \mathbf{R}\mathbf{C}}\end{array}$$令$\mathbf{f}=0,\mathbf{A}(\mathbf{f})={\mathbf{A}}_0=1$，那么$$\begin{array}{rl}\mathbf{B}& ={\int }_0^{\infty }{\left(\frac{{\mathbf{f}}_0}{\sqrt{{\mathbf{f}}^2+{\mathbf{f}}_0^2}}\right)}^2\mathrm{d}\mathbf{f}\\ & ={\mathbf{f}}_0^2{\int }_0^{\infty }{\left({\mathbf{f}}_0^2+{\mathbf{f}}^2\right)}^{?1}\mathrm{d}\mathbf{f}\\ & =\frac{\pi }{2}{\mathbf{f}}_0\end{array}$$因此$\frac{\pi }{2}{f}_0$就是該電路的電壓增益平方等效帶寬，也就是噪聲等效帶寬。

3.2 散粒噪聲（Shot Noise）

散粒噪聲是另一種白噪聲，由電子本身的離散特性引起。散粒噪聲可以由暗電流和隨機光生電子兩部分產(chǎn)生，且粒子（例如光子和電子）在一定的時間間隔內(nèi)發(fā)射的概率服從泊松分布，泊松分布有一個有趣的性質(zhì)，它的方差等于平均值。由暗電流產(chǎn)生的部分的方差可以通過下式計算：$$?{\mathbf{n}}_{\mathbf{d}\mathbf{a}\mathbf{r}\mathbf{k}}^2?={\mathbf{n}}_{\mathbf{d}\mathbf{a}\mathbf{r}\mathbf{k}}=\frac{{\mathbf{J}}_{\mathbf{d}\mathbf{a}\mathbf{r}\mathbf{k}}\mathbf{A}{\mathbf{t}}_{\mathbf{i}\mathbf{n}\mathbf{t}}}{\mathbf{q}}$$其中，${\mathbf{J}}_{\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{k}}$為暗電流密度，$\mathbf{A}$為傳感器面積，${\mathbf{t}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}}$為積分時間。由隨機光生電子產(chǎn)生的部分的方差可以通過下式計算：$$?{\mathbf{n}}_{\mathbf{p}\mathbf{e}}^2?={\mathbf{n}}_{\mathbf{p}\mathbf{e}}=\eta {\mathbf{I}}_0{\mathbf{A}\mathbf{t}}_{\mathbf{i}\mathbf{n}\mathbf{t}}$$其中${\mathbf{I}}_0$為光子通量，$\eta$為量子效率。那么整個散粒噪聲的描電量為：$$\begin{array}{rl}?{\mathbf{n}}_{\mathbf{s}\mathbf{h}\mathbf{o}\mathbf{t}}?& =\sqrt{?{\mathbf{n}}_{\mathbf{d}\mathbf{a}\mathbf{r}\mathbf{k}}^2?+?{\mathbf{n}}_{\mathbf{p}\mathbf{e}}^2?}=\sqrt{{\mathbf{n}}_{\mathbf{d}\mathbf{a}\mathbf{r}\mathbf{k}}+{\mathbf{n}}_{\mathbf{p}\mathbf{e}}}\\ & =\sqrt{\frac{{\mathbf{J}}_{\mathbf{d}\mathbf{a}\mathbf{r}\mathbf{k}\mathbf{A}\mathbf{t}}}{\mathbf{q}}+\eta {\mathbf{I}}_0\mathbf{A}{\mathbf{t}}_{\mathbf{i}\mathbf{n}\mathbf{t}}}\end{array}$$

3.3 1/f噪聲（Flicker Noise）

任何接觸面（包括導(dǎo)體-導(dǎo)體、導(dǎo)體-半導(dǎo)體、半導(dǎo)體-半導(dǎo)體等）都會出現(xiàn)電導(dǎo)率波動，放大電路中的接觸面電導(dǎo)率波動就導(dǎo)致了1/f噪聲，1/f噪聲電流由下式給出：$$?{\mathbf{i}}_{1/\mathbf{f}}?\propto {\mathbf{I}}_{\mathrm{d}\mathrm{c}}\sqrt{\frac{\mathbf{B}}{\mathbf{f}}}$$如下圖所示：

低頻時1/f噪聲為系統(tǒng)噪聲主要成分，而高頻時1/f噪聲會降低到比熱噪聲小，從而熱噪聲成為系統(tǒng)噪聲主要成分。

3.4 重置噪聲（Reset Noise）

以上三種隨機噪聲在CCD圖像傳感器和CMOS圖像傳感器中都有，而重置噪聲通常指CMOS圖像傳感器中，如下圖為經(jīng)典的CMOS圖像傳感器像素的重置電路：
在導(dǎo)通狀態(tài)下，復(fù)位晶體管可以等效為一個電阻，因此整個光電二極管復(fù)位電路構(gòu)成了一個RC低通濾波電路，如下圖所示就會產(chǎn)生熱噪聲：
其等效電路為：
根據(jù)3.1節(jié)中的推導(dǎo)可知，重置電路中噪聲等效帶寬為$$\mathbf{B}=\frac{\pi }{2}{\mathbf{f}}_0=\frac{1}{4\mathbf{R}\mathbf{C}}$$因此有$$?{\mathbf{v}}_{\mathbf{o}\mathbf{u}\mathbf{t}}?=\sqrt{\frac{\mathbf{k}\mathbf{T}}{\mathbf{C}}}$$噪聲通常有電量表示，又$\mathbf{Q}=\mathbf{n}\mathbf{q}=\mathbf{C}{\mathbf{v}}_{\mathbf{o}\mathbf{u}\mathbf{t}}$，因此有$$?{\mathbf{n}}_{\mathbf{e}}?=\frac{\mathbf{C}}{\mathbf{q}}\sqrt{\frac{\mathbf{k}T}{\mathbf{C}}}=\frac{\sqrt{\mathbf{k}\mathbf{T}\mathbf{C}}}{\mathbf{q}}$$因此重置噪聲又稱為“kTC噪聲”。

3.5 本底噪聲（Noise Floor）

本底噪聲又名讀出噪聲，其定義是讀出電路產(chǎn)生的噪聲，它不包括檢測器中產(chǎn)生的噪聲。在CCD圖像傳感器中，假設(shè)CCD移位寄存器能夠?qū)崿F(xiàn)完全的電荷轉(zhuǎn)移，那么本底噪聲由輸出放大器產(chǎn)生的噪聲決定。在CMOS圖像傳感器 中，本底噪聲由讀出電路（包括像素內(nèi)部的放大器）決定 。

本底噪聲是需要根據(jù)不同的讀出電路進行不同的估計，有可能根據(jù)熱噪聲公式進行估計，也有可能根據(jù)1/f噪聲公式進行估計，還有可能是他們的串聯(lián)或并聯(lián)。如果重置噪聲沒有被抑制的話，還要考慮重置噪聲的部分。

3.6 固定模式噪聲（Fixed Pattern Noise）

固定模式噪聲是沒有光照條件下像素間的變化，在CCD圖像傳感器和CMOS圖像傳感器中產(chǎn)生原因有所不同，在CCD圖像傳感器中固定模式噪聲主要來源于暗電流的不均勻性，而CMOS圖像傳感器中主要來源于暗電流的不同以及像素中有源晶體管的性能波動。因為都涉及到暗電流，先對暗電流的來源進行討論：

暗電流是在目標(biāo)物體無光照的條件下觀測到的電流，是一種非理想因素，暗電流會積分成為暗電荷并存儲在像素內(nèi)的電荷儲存節(jié)點。暗電流通常有三部分組成，分別是

（1）耗盡區(qū)產(chǎn)生的電流
在反偏PN結(jié)接觸面附近形成的耗盡層中，少數(shù)載流子被耗盡，因而產(chǎn)生過程（電子和空穴分離）變?yōu)榱耸瓜到y(tǒng)回到平衡中的主導(dǎo)過程，進而形成耗盡區(qū)產(chǎn)生的電流。其計算公式如下：$${\mathbf{J}}_{\mathbf{g}\mathbf{e}\mathbf{n}}=\frac{\mathbf{q}{\mathbf{n}}_{\mathbf{i}}\mathbf{W}}{{\tau }_{\mathbf{g}}}$$ 其中，${\mathbf{n}}_{\mathbf{i}}$為本征載流子密度，${\tau }_{\mathbf{g}}$為在產(chǎn)生電流壽命，$\mathbf{W}$為耗盡區(qū)面積或體積。

（2）擴散電流
在擴散區(qū)邊緣，少數(shù)載流子密度比平衡時更低，通過擴散過程，它在中性體區(qū)接近平衡密度，這個過程中就形成了擴散電流，其計算公式如下：$${\mathbf{J}}_{\mathbf{d}\mathbf{i}\mathbf{f}\mathbf{f}}=\frac{\mathbf{q}{\mathbf{D}}_{\mathbf{n}}{\mathbf{n}}_{\mathbf{p}0}}{{\mathbf{L}}_{\mathbf{n}}}=\mathbf{q}\sqrt{\frac{{\mathbf{D}}_{\mathbf{n}}}{{\tau }_{\mathbf{n}}}}?\frac{{\mathbf{n}}_{\mathbf{i}}^2}{{\mathbf{N}}_{\mathbf{A}}}$$ 其中，${\mathbf{n}}_{\mathbf{i}}$為本征載流子密度，${\mathbf{D}}_{\mathbf{n}}$和${\tau }_{\mathbf{n}}$分別表示擴散系數(shù)和少數(shù)載流子壽命。

（3）表面產(chǎn)生電路
表面晶格結(jié)構(gòu)的突然中斷，會產(chǎn)生更多的能量態(tài)和產(chǎn)生中心，進而形成表面產(chǎn)生電流 。其計算公式如下：$${\mathbf{J}}_{\mathbf{s}\mathbf{u}\mathbf{r}\mathbf{f}}=\frac{\mathbf{q}{\mathbf{S}}_0{\mathbf{n}}_{\mathbf{i}}}{2}$$其中，${\mathbf{n}}_{\mathbf{i}}$為本征載流子密度， ${\mathbf{S}}_0$是表面產(chǎn)生速率。

綜上所述，總的暗電流可以表示為：$${\mathbf{J}}_{\mathbf{d}}=\frac{\mathbf{q}{\mathbf{n}}_{\mathbf{i}}\mathbf{W}}{{\tau }_{\mathbf{g}}}+\mathbf{q}\sqrt{\frac{{\mathbf{D}}_{\mathbf{n}}}{{\tau }_{\mathbf{n}}}}?\frac{{\mathbf{n}}_{\mathbf{i}}^2}{{\mathbf{N}}_{\mathbf{A}}}+\frac{\mathbf{q}{\mathbf{S}}_0{\mathbf{n}}_{\mathbf{i}}}{2}\left[\mathrm{A}/{\mathrm{c}\mathrm{m}}^2\right]$$在這三個主要成分中，如果在室 溫下進行比較，會有 ${\mathbf{J}}_{\mathbf{s}\mathbf{u}\mathbf{r}\mathbf{f}}>{\mathbf{J}}_{\mathbf{g}\mathbf{e}\mathbf{n}}>{\mathbf{J}}_{\mathbf{d}\mathbf{i}\mathbf{f}\mathbf{f}}$ 。然而，表面成分可以通過在表面制作一層反型層進行抑制，在大多數(shù)IT和FIT CCD圖像傳感器和CMOS 圖像傳感器中，這種方案可以通過加入一個鉗位光電二極管實現(xiàn)，具體實現(xiàn)可以參看我的另一篇博客圖像傳感器與信號處理——詳解CCD與CMOS圖像傳感器。

以上就是對暗電流的討論，前文提到CMOS圖像傳感器中的固定模式噪聲還包括有源晶體管性能波動，而這一部分可以通過設(shè)計噪聲抑制電路進行抑制，后文詳述。

3.7 光照響應(yīng)非均勻性

光照響應(yīng)非均勻性相對研究得較少，歷史上也是如此。光照響應(yīng)非均勻性是時間獨立（time-independent）但是信號相關(guān)（signal-dependent）的。正因為其實信號相關(guān)的，因此光照響應(yīng)非均勻性通常表達為光子數(shù)量的乘積：$$?{\mathbf{n}}_{\mathbf{P}\mathbf{R}\mathbf{N}\mathbf{U}}?={\mathbf{U}\mathbf{n}}_{\mathbf{p}\mathbf{e}}$$

4. 圖像傳感器降噪方法

以降噪為標(biāo)準(zhǔn)進行分類可以將上述噪聲分為三類：
第一類是對于降噪我們無能為力的，例如光子散粒噪聲；第二類是我們可以通過細心設(shè)計器件進行降噪的，例如熱噪聲；第三類是我們可以通過電路設(shè)計進行降噪的，例如固定模式噪聲。

4.1 熱噪聲降噪

熱噪聲的一個通常表達方式是噪聲電子密度（noise electron density， NED），其表達是如下：$$\mathbf{N}\mathbf{E}\mathbf{D}(\mathbf{f})={\left[\frac{{\mathbf{e}}_{\mathbf{n}}(\mathbf{f}){\mathbf{C}}_{\mathbf{t}}}{\mathbf{q}}\right]}^2$$其中，${\mathbf{e}}_{\mathbf{n}}(\mathbf{f})$是輸出階段的等效噪聲電壓， ${\mathbf{C}}_{\mathbf{t}}$是電路的總電容。噪聲電子密度隨晶體管的寬度和長度的變化趨勢如下圖所示：
在晶體管長度$\mathbf{L}$固定的的情況下，增加晶體管的寬度$\mathbf{W}$會增加電路的總電容${\mathbf{C}}_{\mathbf{t}}$同時降低輸出階段的等效噪聲電壓${\mathbf{e}}_{\mathbf{n}}(\mathbf{f})$，因此理想的狀態(tài)是將晶體管的寬度$\mathbf{W}$控制在15微米左右。同時降低晶體管長度$\mathbf{L}$，這樣可以降低電路熱噪聲。

4.2 散粒噪聲降噪

在前文的介紹中，散粒噪聲分為兩部分，暗電流和隨機光生電子，對于隨機光生電子，沒有具體的措施能夠抑制，除非降低量子效率，但是這對于整體性能是不允許的，而對于暗電流，可以通過改變摻雜濃度，采用掩埋溝道，降低像素面積等進行抑制，較為切實可行的是掩埋溝道的設(shè)計，改變摻雜濃度會改變量子效率，而降低像素面積同時也會使得傳感器信噪比變差，綜上所示，散粒噪聲并不是傳感器噪聲的主要抑制對象

4.3 1/f噪聲降噪

以為1/f主要來自于硅和二氧化硅的界面，因為我們可以通過：
（1）減小晶體管的寬度$\mathbf{W}$，增加晶體管的長度$\mathbf{L}$，但是因為放大器的增益和晶體管的寬度和長度之比$\mathbf{W}/\mathbf{L}$有關(guān)，因為最有效的方式是同時增加晶體管的寬度$\mathbf{W}$和長度$\mathbf{L}$
（2）使用掩埋溝道來分離傳輸通道和界面；

4.4 CDS和DDS噪聲抑制電路

CDS噪聲抑制電路全程為Correlated Double Sampling，如下圖所示：

這里的因重置導(dǎo)致的噪聲應(yīng)該是包括kDC噪聲（前文定義的重置噪聲）和固定模式噪聲等。一共有兩種采樣方式，第一種是先采樣噪聲信號再采樣圖像信號，如下圖所示：

這種采樣方式適應(yīng)于CCD圖像傳感器和鉗位光電二極管（這個可以參考圖像傳感器與信號處理——詳解CCD與CMOS圖像傳感器），在運行過程中，先采樣噪聲信號，然后將圖像信號直接加載到噪聲信號上進行二次采樣，這個加載的實際上式電荷的流動，因為是直接加載，因此這種方式可以有效地抑制由重置造成的所有噪聲。

第二種是先重置如下圖所示：

這種采樣方式適應(yīng)于普通的光電二極管，其運行過程如下圖所示：這樣采樣的原因是普通的光電二極管因為結(jié)構(gòu)簡單無法實現(xiàn)上述的信號加載過程，因此只能電荷積分獸先采樣圖像信號，再采樣噪聲信號。這種方式只能抑制相關(guān)的固定模式噪聲和部分kTC造成，因此在這種采樣方式下，kTC噪聲是主要噪聲。

因為CDS噪聲抑制電路同樣是由晶體管構(gòu)成的，因此其本身也會引入噪聲。為了抑制這部分噪聲，可以通過如下圖所示的DDS噪聲抑制電路實現(xiàn)：

其基本原理是在完成兩組信號短路后，將兩個采樣電容短接，這樣就可以獲得兩次采樣過程中由于晶體管波動等帶來的噪聲。

個人感覺圖像傳感器的噪聲的分類不是很清楚，不過本來也是相互耦合的，最終體現(xiàn)出來的都是圖像噪聲，不過理解圖像傳感器噪聲可以更好地去理解圖像噪聲，圖像傳感器噪聲通過硬件調(diào)整進行抑制，而圖像噪聲通過算法進行消除，接下來好好研究下圖像噪聲。那么這篇總結(jié)都到此為止，歡迎指正交流~

此外，對圖像降噪算法感興趣的同學(xué)可以看考我的博客圖像降噪算法——圖像降噪算法總結(jié)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图像传感器与信号处理——详解图像传感器噪声的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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