最近一部分的內(nèi)容將會(huì)比較容易，將和大家一起討論GAN的評(píng)價(jià)指標(biāo)，也沒(méi)有太難以理解的東西，希望大家踴躍討論，歡迎留言。

作者&編輯 | 小米粥

編輯 | 言有三

在判別模型中，訓(xùn)練完成的模型要在測(cè)試集上進(jìn)行測(cè)試，然后使用一個(gè)可以量化的指標(biāo)來(lái)表明模型訓(xùn)練的好壞，例如最簡(jiǎn)單的，使用分類(lèi)準(zhǔn)確率評(píng)價(jià)分類(lèi)模型的性能，使用均方誤差評(píng)價(jià)回歸模型的性能。同樣在生成模型上也需要一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)量化GAN的生成效果。

1.質(zhì)量與多樣性

以生成圖像的GAN為例，評(píng)價(jià)指標(biāo)首先要評(píng)價(jià)GAN生成圖像的質(zhì)量好壞，但是圖像質(zhì)量是一個(gè)非常主觀的概念，不夠清晰的寵物狗的圖片和線條足夠明晰但“很奇怪”的圖片均應(yīng)算作低質(zhì)量的圖片，但計(jì)算機(jī)不太容易認(rèn)識(shí)到這個(gè)問(wèn)題，最好可以設(shè)計(jì)一個(gè)可計(jì)算的量化指標(biāo)。

IS（Inception Score）采用了這樣的做法，將生成的圖片x送入已經(jīng)訓(xùn)練好Inception模型，例如Inception Net-V3，它是一個(gè)分類(lèi)器，會(huì)對(duì)每個(gè)輸入的圖像輸出一個(gè)1000維的標(biāo)簽向量y，向量的每一維表示輸入樣本屬于某類(lèi)別的概率。假設(shè)我們的Inception Net-V3訓(xùn)練得足夠好，那么對(duì)質(zhì)量高的生成圖像x，Inception Net-V3可將其以很高的概率分類(lèi)成某個(gè)類(lèi)，p(y|x)的數(shù)值比較集中，形如[0.9,...,0.02,0]。我們可以使用熵來(lái)量化該指標(biāo)，分布p(y|x)相對(duì)于類(lèi)別的熵定義為

其中，p(yi|x)表示x屬于第i類(lèi)的概率，即yi值，為了避免歧義，計(jì)算方式展示如下圖所示：

熵是一種混亂程度的度量，對(duì)于質(zhì)量較低的輸入圖像，分類(lèi)器無(wú)法給出明確的類(lèi)別，其熵應(yīng)比較大，而對(duì)于質(zhì)量越高的圖像，其熵應(yīng)當(dāng)比較小，當(dāng)p(y|x)為one-hot分布時(shí)，熵達(dá)到最小值0。

GAN另一個(gè)需要度量的指標(biāo)即樣本的多樣性問(wèn)題，這與模式崩潰問(wèn)題有關(guān)聯(lián)但不完全一樣，會(huì)在本文的最后討論。若GAN產(chǎn)生的一批樣本{x1,x2,...,xn}多樣性比較好，則標(biāo)簽向量{y1,y2,...,yn}的類(lèi)別分布也應(yīng)該是比較均勻的，也就是說(shuō)不同類(lèi)別的概率基本上是相等的（當(dāng)然這里要假設(shè)訓(xùn)練樣本的類(lèi)別是均衡的），則其均值應(yīng)趨向均勻分布，如下圖所示。

又因?yàn)?/p>

故可使用標(biāo)簽向量y關(guān)于類(lèi)別的熵來(lái)定量描述，若生成樣本的多樣性好（涵蓋的類(lèi)別多），則p(y)相對(duì)于類(lèi)別的熵越大；生成樣本的多樣性差，則p(y)相對(duì)于類(lèi)別的熵越小，其中定義p(y)相對(duì)于類(lèi)別的熵為

其中，p(yi)表示第i類(lèi)的概率，即yi值。

2.Inception Score

將圖像質(zhì)量和多樣性兩個(gè)指標(biāo)綜合考慮，可以將樣本和標(biāo)簽的互信息I(x,y)設(shè)計(jì)為生成模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，互信息描述了給定一個(gè)隨機(jī)變量后，另一個(gè)隨機(jī)變量的不確定性減少程度。又被稱(chēng)為信息增益，即?

又根據(jù)

KL散度表示兩個(gè)分布的差值，當(dāng)KL散度值越大時(shí)，表示兩個(gè)分布的差異越大；KL散度值越小，分布的差異越小，計(jì)算所有樣本的KL散度求平均，本質(zhì)上來(lái)講，指標(biāo)還是通過(guò)信息增益來(lái)評(píng)價(jià)。為了便于計(jì)算，添加指數(shù)，最終的IS定義成如下形式：

實(shí)際計(jì)算IS時(shí)，使用的計(jì)算式子為：

對(duì)于p(y)的經(jīng)驗(yàn)分布，使用生成模型產(chǎn)生N個(gè)樣本，將N個(gè)樣本送入分類(lèi)器得到N個(gè)標(biāo)簽向量，對(duì)其求均值且令

對(duì)于KL散度，計(jì)算方式如下：?

3.IS的缺陷?

IS作為GAN的評(píng)價(jià)指標(biāo)，自2016年提出以來(lái)，已經(jīng)具備了比較廣泛的接受程度，但也有一些不可忽略的問(wèn)題和缺陷。

首先，使用TensorFlow, PyTorch 和 Keras 等不同框架下預(yù)訓(xùn)練的Inception V3 ，計(jì)算同一個(gè)數(shù)據(jù)集的 Inception Score，即使不同框架預(yù)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)達(dá)到同樣的分類(lèi)精度，但由于其內(nèi)部權(quán)重微小的不同，導(dǎo)致了 Inception Score 很大的變化，在 ImageNet 上，IV3 Torch 和 IV3 Keras 算出的 IS 相差 3.5%，這些差異，足以涵蓋某些所謂 state-of-the-art 的模型所作出的提升。

其次，訓(xùn)練GAN和訓(xùn)練分類(lèi)器必須使用相同的數(shù)據(jù)集，若Inception V3 是在 ImageNet 上訓(xùn)練的，則使用Inception V3 時(shí)，應(yīng)該保證生成模型也在 ImageNet 上訓(xùn)練并生成相似的圖片，不應(yīng)把任意生成模型生成的圖片（臥室，花，人臉）都使用Inception V3獲得標(biāo)簽。

另外， IS并無(wú)法評(píng)價(jià)出GAN的過(guò)擬合情況，若GAN只“記住”了所有訓(xùn)練集的圖片，生成器成為了一個(gè)“簡(jiǎn)單的”隨機(jī)輸出訓(xùn)練集圖片的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，此時(shí)生成器雖然缺乏泛化能力，仍可以獲得很高的分?jǐn)?shù)。

最后，當(dāng)GAN發(fā)生模式崩潰時(shí)，IS依舊會(huì)給出較高的分?jǐn)?shù)，MS(Mode Score)是IS的改進(jìn)版本，添加了一項(xiàng)，希望能在評(píng)價(jià)指標(biāo)中可以考慮模式崩潰問(wèn)題，其定義為：

其中，p*(y)表示經(jīng)過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的樣本得到的標(biāo)簽向量的類(lèi)別概率，p(y )表示經(jīng)過(guò)GAN生成樣本得到的標(biāo)簽向量的類(lèi)別概率。不過(guò)，遺憾的是，IS和MS都無(wú)法真正解決模式崩潰的評(píng)價(jià)問(wèn)題。考慮這樣極端的情況，生成器發(fā)生模式崩潰，例如在每個(gè)類(lèi)別中，生成器都只覆蓋一個(gè)模式（在每一類(lèi)下只生成一種照片），這樣的生成器可覆蓋所有類(lèi)別，這時(shí)計(jì)算IS或者M(jìn)S均能得到很高的值，但其實(shí)GAN已經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重的模式崩潰。

這里的模式崩潰與之前提到的多樣性有所區(qū)別，IS中度量的多樣性是指：GAN生成的樣本可以有多少類(lèi)，而模式崩潰在這里多指生成器在類(lèi)內(nèi)塌縮到某一個(gè)或幾個(gè)樣本上，只考慮類(lèi)別的信息增益只能有效評(píng)價(jià)生成圖像的種類(lèi)，但對(duì)每個(gè)類(lèi)內(nèi)的生成狀況無(wú)法做出評(píng)價(jià)。

[1]Che T , Li Y , Jacob A P , et al. Mode Regularized Generative Adversarial Networks[J]. 2016.

[2]Imporve Techniques for Training GANs. 2016.

總結(jié)

今天講解了IS及其計(jì)算方式，講解了IS的改進(jìn)版本MS，并在最后指出了IS的諸多問(wèn)題。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【GAN优化】最早被用于评价GAN模型的定量指标Inception Score是什么的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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