Problem C: 修路

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Description

SNJ位于HB省西部一片群峰聳立的高大山地，橫亙于A江、B水之間，方圓數千平方公里，相傳上古的神醫在此搭架上山采藥而得名。景區山峰均在海拔3000米以上，堪稱"華中屋脊"。SNJ是以秀綠的亞高山自然風光，多樣的動植物種，人與自然和諧共存為主題的森林生態區。

SNJ處于中國地勢第二階梯的東部邊緣，由大巴山脈東延的余脈組成中高山地貌，區內山體高大，高低不平。 交通十分不便。

最近，HB省決定修一條從YC市通往SNJ風景區的高速公路。經過勘測分析，途中需要經過高度分別為H₁，H₂，……,H_n的N個山區。由于高低不平，除正常的修路開支外，每段還要多出高度差|H_i - H_i-1|*X萬元的斜坡費用。Dr. Kong 決定通過填高一些區域的高度來降低總的費用。當然填高也是需要一些費用的。每填高Y單位，需要付出Y²萬元費用。

你能否幫Dr. Kong做出一個規劃，通過部分填高工程改造，使得總的費用降下來。

Input

第一行： T 表示以下有T組測試數據 （ 1≤ T ≤8 ） 對每組測試數據， 第一行：N X （2 ≤ N ≤100，000 1≤ X ≤100） 第二行：N個整數，分別表示N個區域的高度Hi ( 1<=H_i<=100 , i=1…. n)

Output

對每組測試數據，輸出占一行，一個整數，即經過部分填高工程改造后的最少費用。

Sample Input

1
5 2
2 3 5 1 4

Sample Output

15 過了好久，今天終于把這道題補了，期間出過了好幾次。這次必須得會了 具體看注釋，也比較簡單，但是dp思想一直不會。。。。 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=1e5+5; 4 const int inf=0x3f3f3f3f; 5 int dp[maxn][105],_,n,x,h[maxn];//dp[i][j]表示前i座山，高度為j的最小花費 6 7 int main() { 8 for(scanf("%d",&_);_;_--) { 9 scanf("%d%d",&n,&x); 10 int maxx=-1; 11 for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&h[i]),maxx=max(h[i],maxx); 12 for(int i=h[0];i<=100;i++) dp[0][i]=(i-h[0])*(i-h[0]);//初始化第0座山的任意高度 13 for(int i=1;i<n;i++) {//遍歷所有山 14 for(int j=h[i];j<=maxx;j++) {//枚舉所有高度 15 dp[i][j]=inf; 16 for(int k=h[i-1];k<=maxx;k++) {//只和i-1有關 17 dp[i][j]=min(abs(j-k)*x+dp[i-1][k],dp[i][j]);//高度差 18 } 19 dp[i][j]+=(j-h[i])*(j-h[i]);//因為當前高度為j，相當于填高了 20 } 21 } 22 int minn=inf; 23 for(int i=h[n-1];i<=maxx;i++) { 24 minn=min(dp[n-1][i],minn);//dp[n-1][*]的最小值即為答案 25 } 26 printf("%d\n",minn); 27 } 28 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/ACMerszl/p/10094849.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的河南省第十一届ACM程序设计竞赛 修路的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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