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題目描述：

實現?int sqrt(int x)?函數。

計算并返回?x?的平方根，其中?x?是非負整數。

由于返回類型是整數，結果只保留整數的部分，小數部分將被舍去。

示例 1:

輸入: 4 輸出: 2

示例 2:

輸入: 8 輸出: 2 說明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回類型是整數，小數部分將被舍去。

解題思路：

這道題要求平方根，我們能想到的方法就是算一個候選值的平方，然后和x比較大小，為了縮短查找時間，我們采用二分搜索法來找平方根，這里屬于之前總結的LeetCode Binary Search Summary 二分搜索法小結（http://www.cnblogs.com/grandyang/p/6854825.html）中的第三類的變形，找最后一個不小于目標值的數，代碼如下：

C++解法一：

1 class Solution { 2 public: 3 int mySqrt(int x) { 4 if (x <= 1) return x; 5 int left = 0, right = x; 6 while (left < right) { 7 int mid = left + (right - left) / 2; 8 if (x / mid >= mid) left = mid + 1; 9 else right = mid; 10 } 11 return right - 1; 12 } 13 };

這道題還有另一種解法，是利用牛頓迭代法（https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E6%B3%95），記得高數中好像講到過這個方法，是用逼近法求方程根的神器，在這里也可以借用一下，可參見http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/04/18/3028607.html，因為要求x²?= n的解，令f(x)=x²-n，相當于求解f(x)=0的解，可以求出遞推式如下：

x_i+1=x_i?- (x_i^2?- n) / (2x_i) = x_i?- x_i?/ 2 + n / (2x_i) = x_i?/ 2 + n / 2x_i?= (x_i?+ n/x_i) / 2

C++解法二：

1 class Solution { 2 public: 3 int mySqrt(int x) { 4 if (x == 0) return 0; 5 double res = 1, pre = 0; 6 while (abs(res - pre) > 1e-6) { 7 pre = res; 8 res = (res + x / res) / 2; 9 } 10 return int(res); 11 } 12 };

下面也是牛頓迭代法，寫法更加簡潔一些，注意為了防止越界，聲明為長整型。

C++解法三：

1 class Solution { 2 public: 3 int mySqrt(int x) { 4 long res = x; 5 while (res * res > x) { 6 res = (res + x / res) / 2; 7 } 8 return res; 9 } 10 };

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轉載于:https://www.cnblogs.com/ariel-dreamland/p/9151609.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode（69）：x 的平方根的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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