題意：給定一個含有N個數的序列S，定義序列的魅力值為序列中不同數字之和，求出該序列所有子序列的魅力值之和。

分析：每個數乘以它出現的次數，求和即可。

如何求每個數出現的次數？

1、對于一個各數字完全不同的序列,

eg:3 5 2 6 8

對于5來說，確定其存在于的子序列

（1）其右面，可選0個數字---5

　　　　　　 ?可選1個數字---3 5

（2）其右面，可選0個數字---5

　　　　　　 ?可選1個數字---5 2

　　　　　　 ?可選2個數字---5 2 6

　　　　 ? ? ? ?可選3個數字---5 2 6 8

因此，2 * 4 = 8,則5存在于8種子序列中。

2、若序列中出現了重復數字，那么左邊直接處理到該重復數字之前出現的位置后即可。

eg：2 3 3 2

對于第二個3，在計算其存在于的子序列時，只需要考慮3（第二個3） 和 3 2 兩個子序列即可。

原因：2 3 3 2的子序列有

2

3

2 3

3

3 3

2 3 3

2

3 2

3 3 2

2 3 3 2

我現在只要把這些各序列中不同的數字相加即可。

從左往右開始考慮，2存在于4個子序列中，所以將這4個子序列中的2先加起來，還剩下

2

3

2 3

3

3 3

2 3 3

2

3 2

3 3 2

2 3 3 2

同理，3（序列中第一個3）存在于6個子序列中，還剩下

2

3

2?3

3

3 3

2?3 3

2

3 2

3 3 2

2?3 3 2

現在，來考慮第2個3，按照“若序列中出現了重復數字，那么左邊直接處理到該重復數字之前出現的位置后即可”，只需劃掉3 和3 2兩個序列中的3，還剩下

2

3

2?3

3

3?3

2?3?3

2

3 2

3?3 2

2?3?3 2

最后，劃掉最后一個2存在的序列中的這個2，剩下

2

3

2?3

3

3?3

2?3?3

2

3?2

3?3 2

2?3?3 2

其實，求的就是這些劃掉數字的和，因為序列中重復的數字不需要研究呀。

因此，對于序列中出現的第二個3，他出現的序列范圍為啥不是從最左面開始選數字，而是從該數字最后一次出現的位置后選數字，

因為，從最后一次出現的位置前開始選數字，因為那個之前出現過的數字所包含于的序列，已經把那個之前出現過的數字加上了，沒必要再加這個數字了，

eg：

這一段，這第二個3如果從最后一次出現的位置前開始選數字，假設從最左面取吧，那形成的序列是2 3 3，在研究第一個3時，該序列已經加過一個3了，（答案只需要該序列中加一個3就行呀）不需要再加第2個3了，所以沒必要從最后一次出現的位置前選數字。

#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<cmath> #include<iostream> #include<sstream> #include<iterator> #include<algorithm> #include<string> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<deque> #include<queue> #include<list> #define lowbit(x) (x & (-x)) const double eps = 1e-8; inline int dcmp(double a, double b){if(fabs(a - b) < eps) return 0;return a > b ? 1 : -1; } typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; const int INT_INF = 0x3f3f3f3f; const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f; const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f; const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1}; const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1}; const int MOD = 1e9 + 7; const double pi = acos(-1.0); const int MAXN = 1000000 + 10; const int MAXT = 10000 + 10; using namespace std; int last[MAXN]; int main(){int T;scanf("%d", &T);while(T--){int n, x;scanf("%d", &n);memset(last, -1, sizeof last);LL ans = 0;for(int i = 0; i < n; ++i){scanf("%d", &x);ans += x * LL(i - last[x]) * (n - i);last[x] = i;}printf("%lld\n", ans);}return 0; }

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總結

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