?1. 什么是JobShop問題

Job,中文翻譯成工件。一個工件又由若干道工序加工完成。

resource, 資源。在本文的車間調(diào)度中資源指的是機器，每道工序要在某個特定機器上加工。

Constraint, 約束。在車間調(diào)度中約束主要有以下兩種：

同一個工件包含的工序有先后順序。

每個機器不能同時處理兩道工序，因此這臺機器上完成工序時要串行，不能并行。

Objective,目標。JobShop問題的一個常見目標是使所有工件完成的總時間最小，這個總時間英語叫做Makespan。

一個JobShop問題可以用一個表格來刻畫，例如下面的表格：

?	?θ(1,1)	θ(1,2)?	θ(2,1)?	?θ(2,2)
?r (i,j)	?1	?2	?2	?1
?D (i,j)	?3	?2	?5	?1

θ表示工序，例如，?θ(1,1)就表示第1個工件的第1道工序。

r (i,j)表示機器編號，例如，r(1,1)=1,表示第一個工件的第一道工序的加工機器號為1。

D (i,j) 表示加工時間，例如，D(1,1)=3，表示第一個工件的第一道工序的加工需要3個單位的時間。

?

?JobShop問題的一個解可以用一個加權(quán)有向無環(huán)圖來表示，請看下面的一個有向無環(huán)圖：

???? 這個加權(quán)有向無環(huán)圖就代表上述JobShop問題的一個解，我們可以看到每個工序作為圖中的一個節(jié)點出現(xiàn)，權(quán)重就是這個節(jié)點對應(yīng)的加工時間。工序之間的先后順序用箭頭表示，在這里需要注意的是：除了同一個工件下面的工序之間有先后順序外，同一臺機器上加工的工序也要串行。另外，我們增加了兩個虛節(jié)點，分別為 θI 和?θF,表示開始和結(jié)束。從θI有箭頭指向每個工件的第一道工序，從每個工件的最后一道工序出發(fā)用箭頭指向?θF。虛節(jié)點的加工時間為0。

??? 一個有向無環(huán)圖中有若干條從θI到θF的路徑，在這些路徑中我們找出那條路徑上所有節(jié)點的權(quán)重相加最大的那一條，這個最大的權(quán)重和就是這個解對應(yīng)的makespan,即所有工件加工完畢所需的時間。

注意：所有工件都完成的總時間(Makespan)不是3+2+5+1=11，而是上面那個有向完全圖中所有能從開始節(jié)點到達結(jié)束節(jié)點的全體路徑中那條所需時間最長的路徑花費的時間，即7.下面是另外兩個有向圖，即另外兩個解的例子：

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?2. 遺傳算法與JobShop

遺傳算法是一種隨機搜索算法，它主要分為六大功能模塊：編碼、交叉、變異、解碼、評價、選擇。整個算法的流程如下:

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編碼：

????? 我們利用工件號的排列來表示工序的先后順序，例如：1212這個排列中第一個1代表第一個工件的第一道工序，第二個1代表第一個工件的第二道工序，第一個2代表第二個工件的第一道工序，第二個2代表第2個工件的第二道工序。可見，1212這個排列可以完全體現(xiàn)出上面的有向無環(huán)圖中體現(xiàn)的節(jié)點先后順序。

??? 需要說明的是一個有向無環(huán)圖可能對應(yīng)多個工件號的排列方式，例如，1212,2121,1221,2112都對應(yīng)上面的有向無環(huán)圖。

??? 在遺傳算法中首先做的就是編碼，即隨機生成若干個工件號的排列，這些個隨機生成的排列構(gòu)成的集合被稱為種群，每個排列被稱為染色體。

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?如圖所示，種群大小為4，該種群中包含4條染色體，分別為2211,1212,1122,2121。請思考為什么1111為非法染色體？

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/zhaogeatdlnu/p/5668271.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的遗传算法在JobShop中的应用研究（part1: 绪论）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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