題意：一堆石子，有n個，兩個人輪流取，每次都只能取2的冪次方個數(shù)，不能取的人輸

思路：首先0是必?cái)B(tài)，2的所有冪次都是必勝態(tài)。由于選的數(shù)模3只能是1或2，恰好又都是2的冪次，0,、3都為必?cái)B(tài)，猜想3的所有倍數(shù)也為必?cái)B(tài)，證明如下：設(shè)狀態(tài)為x=3k，先手任選一個t，那么(x-t)%3不是1就是2，后手就取(x-t)%3，使得先手面臨的狀態(tài)始終是3的倍數(shù)，并且只要先手可以取，那么后手也就可以取，所以3的倍數(shù)都是必?cái)B(tài)。對于x=3k+p，p=1或2的狀態(tài)，先手都可以將其變成必?cái)B(tài)，即先手取p=x%3即可，因此為必勝態(tài)。

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/jklongint/p/4700715.html

與50位技術(shù)專家面對面20年技術(shù)見證，附贈技術(shù)全景圖

總結(jié)

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