生活随笔
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[UVa10296]Jogging Trails
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
題目大意：
中國郵遞員問題。
給你一個無向帶權連通圖，求經過所有邊并返回起點的最短路徑。
思路：
Edmonds-Johnson算法。
顯然，當原圖為歐拉圖時，答案即為其歐拉回路的長度。
考慮原圖不存在歐拉回路時的情況。
一個圖存在歐拉回路，當且僅當這個圖中度為奇數的點的個數為0。
然而現在我們的圖并不一定是歐拉圖，這就說明圖中有可能由度數為奇數的點。
顯然，我們需要重復走的邊，一定是連接這些度為奇數的點的。
我們可以用Dijkstra對這些點求最短路（由于數據范圍較小，用Floyd也沒關系）。
然后對所有點對之間的最短路構建新圖。
再對新圖跑一般圖最小權完美匹配（用狀壓DP或者記憶化搜索）。
最后匹配出來的匹配就是重復走的路徑長度。
用老圖的邊權和加上新圖的匹配就是答案。
本來能1A的，但是由于用了平板電視，在POJ上CE了，但是在UVa上就直接0ms0kB過。
1 #include<cstdio>
2 #include<cctype>
3 #include<vector>
4 #include<cstring>
5 #include<functional>
6 #include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
7 inline
int getint() {
8 register
char ch;
9 while(!isdigit(ch=
getchar()));
10 register
int x=ch^
'0';
11 while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<
2)+x)<<
1)+(ch^
'0');
12 return x;
13 }
14 const int inf=
0x7fffffff;
15 const int V=
16;
16 struct Edge {
17 int to,w;
18 };
19 std::vector<Edge>
e[V];
20 void add_edge(
const int &u,
const int &v,
const int &
w) {
21 e[u].push_back((Edge){v,w});
22 e[v].push_back((Edge){u,w});
23 }
24 int deg[V];
25 std::vector<
int>
kv;
26 struct Vertex {
27 int d,id;
28 bool operator > (
const Vertex &another)
const {
29 return d>
another.d;
30 }
31 };
32 int n;
33 int k[V][V];
34 __gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex> >
q;
35 __gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex> >
::point_iterator p[V];
36 inline
void Dijkstra(
const int &
s) {
37 int *d=
k[s];
38 q.clear();
39 for(register
int i=
1;i<=n;i++
) {
40 if(i!=
s) {
41 p[i]=q.push((Vertex){d[i]=
inf,i});
42 }
else {
43 p[i]=q.push((Vertex){d[i]=
0,i});
44 }
45 }
46 while(q.top().d!=
inf) {
47 const int x=
q.top().id;
48 for(register unsigned i=
0;i<e[x].size();i++
) {
49 const int &y=
e[x][i].to;
50 if(d[x]+e[x][i].w<
d[y]) {
51 d[y]=d[x]+
e[x][i].w;
52 q.modify(p[y],(Vertex){d[y],y});
53 }
54 }
55 q.modify(p[x],(Vertex){inf,x});
56 }
57 }
58 int f[
1<<
16];
59 inline
void init() {
60 for(register
int i=
1;i<V;i++
) {
61 e[i].clear();
62 }
63 kv.clear();
64 memset(deg,
0,
sizeof deg);
65 memset(f,-
1,
sizeof f);
66 }
67 int dfs(
const int st) {
68 if(!st)
return 0;
69 if(~f[st])
return f[st];
70 f[st]=
inf;
71 for(
int i=
1;i<=n;i++
) {
72 if(!(st&(
1<<i)))
continue;
73 for(
int j=
1;j<=n;j++
) {
74 if(i==j)
continue;
75 if(!(st&(
1<<j)))
continue;
76 f[st]=std::min(f[st],dfs(st^(
1<<i)^(
1<<j))+
k[i][j]);
77 }
78 }
79 return f[st];
80 }
81 int main() {
82 for(;;) {
83 n=
getint();
84 if(!n)
return 0;
85 init();
86 int m=
getint();
87 int ans=
0;
88 for(register
int i=
0;i<m;i++
) {
89 const int &u=getint(),&v=getint(),&w=
getint();
90 deg[u]++,deg[v]++
;
91 add_edge(u,v,w);
92 ans+=
w;
93 }
94 int st=
0;
95 for(register
int i=
1;i<=n;i++
) {
96 if(deg[i]&
1) {
97 kv.push_back(i);
98 st|=
1<<
i;
99 }
100 }
101 for(register unsigned i=
0;i<kv.size();i++
) {
102 Dijkstra(kv[i]);
103 }
104 ans+=
dfs(st);
105 printf(
"%d\n",ans);
106 }
107 }
?
轉載于:https://www.cnblogs.com/skylee03/p/7595439.html
總結
以上是生活随笔為你收集整理的[UVa10296]Jogging Trails的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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