Description

給出n個數(A1...An)現求一組整數序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小

Solution

裴蜀定理：

顯然gcd(a,b)|(ax+by),所以如果ax+by=d存在整數解的話必然有gcd(a,b)|d

gcd(a,b)是ax+by可能取到的最小值

于是對于這道題求A1...An的gcd就可以了

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> using namespace std; int n,A,res; int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;} int main() {scanf("%d",&n);scanf("%d",&res);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d",&A);if(A<0)A=-A;res=gcd(res,A);}printf("%d\n",res);return 0; }

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總結

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