“亞信科技杯”南郵第七屆大學生程序設計競賽之網絡預賽 (K L題解)?

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第一次出題，果然背鍋了，L題由于數據問題，讓兩種不對的方法ac了，分別是：H<0時取前一天送上花（應該是wa，思路錯誤），第二種是dfs的（應該是TLE），但是數據太小。所以，就當強行送溫暖了，不過不希望誤導大家，大家有空再思考思考正解~~

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首先是K題：

法師

時間限制(普通/Java)?:?1000 MS/?3000 MS?? ? ? ???運行內存限制 : 65536 KByte
總提交 : 175 ? ? ? ?? ? 測試通過 : 30?

題目描述

說到法師，也許大家第一反應便是脆弱的身軀與強大的爆發能力。誠然如此，在《爐石傳說》中，法師擁有著最高傷害的單體法術——炎爆術，同時還有同樣高傷害的火球術。但法師并不僅限于此，如果說這兩張火系法術代表著的是法師的爆發。那么冰系法術就代表了法師的控制，冰霜新星、冰錐術以及暴風雪和寒冰箭都能夠使對手凍結。

每張卡牌能造成一定的傷害，同時也要花費一定的法力水晶。當法力水晶不夠的時候，你便不能打出相應的卡牌。

為了簡單起見，我們只考慮以下幾張卡牌。

寒冰箭?：消耗2點法力水晶，對一個角色造成3點傷害，并使其凍結。

冰槍術：消耗1點法力水晶，使一個角色凍結，如果它已經被凍結，則改為對其造成4點傷害。

火球術：消耗4點法力水晶，造成6點傷害。

炎爆術：消耗10點法力水晶，造成10點傷害。

現在，告訴你現在擁有的法力水晶，以及手上擁有的這四種卡牌的數目（可能為0），問你能對敵方英雄造成多少點傷害。

輸入

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第一行為一個正整數T，表示有T組數據。

每組數據第一行有1個整數：?n表示當前擁有的法力水晶個數0<=n<=10。

第二行為四個整數a,b,c,d分別表示擁有寒冰箭、冰槍術、火球術、炎爆術的數目。0<=a,b,c,d<=10.

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輸出

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一個整數表示最大可能造成的傷害值。

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樣例輸入

2
9
0?0?3?0
5
2?2?1?1

樣例輸出

12
11

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題目來源

NUPT

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題意：

告訴你現在擁有的法力水晶（n），以及手上擁有的這四種卡牌的數目（可能為0），問你能對敵方英雄造成多少點傷害。

ps:冰凍的特效是一旦冰凍就會一直冰凍。

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題解：

1.想作為一道水題的，不想為難大家，所以數據范圍均<=10，直接四重循環暴力即可，最后判斷一下關于冰凍的事情。（如果沒有寒冰箭的話，要先浪費一個冰槍術）

2.如果數據范圍比較大的話，暴力就會TLE，這時候，可以考慮先用背包的思路（動態規劃的一種），將火球術和炎爆術進行預處理。

得到dp[i]，表示使用了i點法力水晶，可以造成的最大傷害，在此基礎上，考慮寒冰箭與冰槍術了。

2.1 如果剩余法力水晶充足，一起加上。

2.2 如果剩余法力不足，分為兩種情況：使用寒冰箭與不使用寒冰箭。

2.2.1 不使用寒冰箭，把冰槍術的傷害加上即可。

2.2.2 使用寒冰箭，那么先拿出一張寒冰箭，然后優先用冰槍術（不涉及到冰凍問題，冰槍術的性價比要高），然后再加上寒冰箭。

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標程：

這里先給出暴力法的標程，有興趣的同學可以嘗試一下，如果數據比較大(1<=n,a,b,c,d<=100000)的情況，如何用上述方法解決。

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1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 int main() 5 { 6 int T; 7 scanf("%d", &T); 8 while(T--) 9 { 10 int a, b, c, d, n; 11 scanf("%d", &n); 12 scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d); 13 int ans = 0; 14 15 for(int i = 0; i <= a; i++) 16 { 17 for(int j = 0; j <= b; j++) 18 { 19 for(int k = 0; k <= c; k++) 20 { 21 for(int l = 0; l <= d; l++) 22 { 23 if(2 * i + 1 * j + 4 * k + 10 * l <= n) 24 { 25 if(i > 0) //用寒冰箭冰凍 26 ans = max(ans, 3 * i + 4 * j + 6 * k + 10 * l); 27 else 28 { 29 if(j >= 1) //用冰槍術冰凍 30 ans = max(ans, 4 * (j - 1) + 6 * k + 10 * l); 31 else 32 ans = max(ans, 6 * k + 10 * l); 33 } 34 } 35 } 36 } 37 } 38 } 39 printf("%d\n", ans); 40 } 41 }

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然后是L：

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送花

時間限制(普通/Java)?:?1000 MS/?3000 MS?? ? ? ???運行內存限制 : 65536 KByte
總提交 : 117 ? ? ? ?? ? 測試通過 : 42?

題目描述

萌妹紙一般都比較喜歡漂亮的鮮花。每逢各種節日，她們都想收到鮮花作為禮物。如果你是有妹紙滴人，經常不送妹紙花的話，結果可想而知了。

當然咯，妹紙都是通情達理的，不會因為某幾次你木有送花，就發你好人卡了。王童鞋作為一個比較節儉（摳門）的人便知道這一道理，因此他想在妹紙不給他發好人卡的前提下，送盡量少的花。

為了簡單起見，我們定義一個妹紙的幸福指數H（初始為0?）。如果某天幸福指數H小于0，那就。。。

如果某天妹紙收到了花，幸福指數H會增加ai,如果沒收到，會下降bi。不同的日子送花對幸福指數的增加可能會有所不同，比如在2月14號送花就會比2月15號效果好~

即告訴你總天數n(1<=n<=365)，每天收到花幸福指數的增加值ai(1<=ai<=10),沒收到花幸福指數的降低值bi，求為了讓妹紙的幸福指數H一直>=0，王童鞋至少要送妹紙多少朵花。

輸入

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第一行為一個正整數T，表示有T組數據。

每組數據第一行有1個整數：?n表示總天數1<=n<=365。

第二行為n個整數ai表示第i天收到花幸福指數的增加值，1<=ai<=10。第三行為n個整數bi表示第i天沒收到花幸福指數的下降值，1<=bi<=10。

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輸出

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一個整數表示最少需要送多少朵花。

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樣例輸入

2
1
3
4
5
5?2?10?1?1
1?1?1?5?5

樣例輸出

1
2

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題目來源

NUPT

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這題要和大家說抱歉了，L題由于數據問題，讓兩種不對的方法ac了，分別是：H<0時取前一天送上花（應該是wa，思路錯誤），第二種是dfs的（應該是TLE），但是數據太小。所以，就當強行送溫暖了，不過不希望誤導大家，大家有空再思考思考正解~~

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題意：

告訴你總天數n(1<=n<=365)，妹紙的幸福指數H初始為0，每天收到花幸福指數的增加值ai(1<=ai<=10),沒收到花幸福指數的降低值bi，求為了讓妹紙的幸福指數H一直>=0，王童鞋至少要送妹紙多少朵花。

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題解：

1.本來是想出個動態規劃的題目：

即每天只有兩種選擇，送或者不送。那么可以定義dp[i][j]含義為前i天，讓妹紙的幸福值達到j所需要的最少花的數目。最后枚舉一下最后一天即可。

轉移方程也不難：

送花的話：dp[i][ j+a[i]?]=min(dp[i][ j+a[i]?],dp[i-1][j]+1);

不送花的話：dp[i][ j-b[i]?]=min(dp[i][ j-b[i]?],dp[i-1][j]);

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2.這題也可以用貪心的思路，不過不是簡單的，H<0時取前一天送上花。而是應該，H<0時取前面沒送花的某天，如果改為送花，選擇送花收益最大的一天送花。

（能讓妹紙幸福值變得最大，這里的增加不是指的a[i]，而是a[i]+b[i]）

具體的實現可以用優先隊列。如果H>=0,我們不選，H-=b[i]，同時將 a[i]+b[i]的值存入優先隊列。

（因為，如果這天改為送花，妹紙的幸福指數不但不會下降b[i]，反而會上升a[i]，一來一去收益為?a[i]+b[i]）。

然后，如果h<0,將優先隊列的隊首元素出隊列，記為temp，h+=temp

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同樣，這里只給出動態規劃的標程，希望大家思考如何寫出正確的貪心程序。當數據范圍變成，1<=n<=100000,1<=ai<=10000,1<=bi<=10000.

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1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <stack> 4 #include <vector> 5 #include <algorithm> 6 7 #define ll long long 8 int const N = 405; 9 int const M = 205; 10 int const inf = 1000000000; 11 ll const mod = 1000000007; 12 13 using namespace std; 14 15 int T; 16 int n; 17 int dp[N][10*N]; 18 int mi; 19 int a[N]; 20 int b[N]; 21 int suma; 22 23 void ini() 24 { 25 int i; 26 mi=inf; 27 suma=0; 28 scanf("%d",&n); 29 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 30 dp[0][0]=0; 31 for(i=1;i<=n;i++){ 32 scanf("%d",&a[i]); 33 suma+=a[i]; 34 } 35 for(i=1;i<=n;i++){ 36 scanf("%d",&b[i]); 37 } 38 } 39 40 void solve() 41 { 42 int i,j; 43 int temp; 44 for(i=1;i<=n;i++){ 45 for(j=0;j<=suma-a[i];j++){ 46 if(dp[i-1][j]==-1) continue; 47 temp=j+a[i]; 48 if(dp[i][temp]==-1){ 49 dp[i][temp]=dp[i-1][j]+1; 50 } 51 else{ 52 dp[i][temp]=min(dp[i][temp],dp[i-1][j]+1); 53 } 54 } 55 56 for(j=b[i];j<=suma;j++){ 57 if(dp[i-1][j]==-1) continue; 58 temp=j-b[i]; 59 if(dp[i][temp]==-1){ 60 dp[i][temp]=dp[i-1][j]; 61 } 62 else{ 63 dp[i][temp]=min(dp[i][temp],dp[i-1][j]); 64 } 65 } 66 } 67 68 for(j=0;j<=suma;j++){ 69 if(dp[n][j]==-1) continue; 70 mi=min(mi,dp[n][j]); 71 } 72 } 73 74 void out() 75 { 76 printf("%d\n",mi); 77 } 78 79 int main() 80 { 81 //freopen("data.in","r",stdin); 82 scanf("%d",&T); 83 for(int cnt=1;cnt<=T;cnt++) 84 //while(T--) 85 //while(scanf("%d",&n)!=EOF) 86 { 87 ini(); 88 solve(); 89 out(); 90 } 91 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/njczy2010/p/4378596.html

總結

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