spoj 8222 Substrings

題意：給一個字符串S，令F(x)表示S的所有長度為x的子串中，出現次數的最大值。求F(1)..F(Length(S))?

解題思路：我們構造S的SAM，那么對于一個節點s，它的長度范圍是[Min(s),Max(s)]，同時他的出現次數是|Right(s)|。那么我們用|Right(s)|去更新F(Max(s))的值。那么現在的問題是如何快速求 |right(s)| 了還記得論文里parent tree嗎？看看那個就知道了，不懂可以留言。接下來還有一步，我們現在只更新了節點代表串長度的f[l]，那介于 s->len 和 s->fa->len的長度的那些串怎么辦呢？好辦，我們從長往短dp推下來就可以了，因為長的串出現了，短的必然出現了，比如長為4的出現了5次，那么長為3,2,1的必然至少出現5次，這樣就把[s->len,s->fa->len]區間的也都更新進去了。（另外這題數據好弱。。我把字符范圍誤打成0->10都過了，僥幸排在了第一！！！）

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#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std ;const int maxn = 250005 ;int fa[maxn<<2] , c[26][maxn<<2] , val[maxn<<2] ; int last , tot ; int f[maxn] , g[maxn<<2] ;int max ( int a , int b ) { return a > b ? a : b ; }inline int new_node ( int step ) {int i ;val[++tot] = step ;for ( i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) c[i][tot] = 0 ;fa[tot] = 0 ;return tot ; }void add ( int k ) {int p = last , i ;int np = new_node ( val[p] + 1 ) ;while ( p && !c[k][p] ) c[k][p] = np , p = fa[p] ;if ( !p ) fa[np] = 1 ;else {int q = c[k][p] ;if ( val[q] == val[p] + 1 ) fa[np] = q ;else {int nq = new_node ( val[p] + 1 ) ;for ( i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) c[i][nq] = c[i][q] ;fa[nq] = fa[q] ;fa[np] = fa[q] = nq ;while ( p && c[k][p] == q ) c[k][p] = nq , p = fa[p] ;}}last = np ; }void init () {tot = 0 ;last = new_node ( 0 ) ; }char s[maxn] ; int pos[maxn<<2] , ws[maxn<<2] ; int main () {while ( scanf ( "%s" , s ) != EOF ) {init () ;int i , len = strlen ( s ) ;for ( i = 0 ; i < len ; i ++ ) add ( s[i] - 'a' ) ;for ( i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) ws[i] = 0 ;for ( i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) ws[val[i]] ++ ;for ( i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) ws[i] += ws[i-1] ;for ( i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) pos[ws[val[i]]--] = i ;for ( i = 1 ; i <= tot ; i ++ ) g[i] = 0 ;for ( i = 1 ; i <= len ; i ++ ) f[i] = 0 ;int p = 1 ;for ( i = 0 ; i < len ; i ++ ) g[p=c[s[i]-'a'][p]] ++ ;for ( i = tot ; i >= 1 ; i -- ) {p = pos[i] ;f[val[p]] = max ( f[val[p]] , g[p] ) ;g[fa[p]] += g[p] ;}for ( i = len - 1 ; i >= 1 ; i -- )f[i] = max ( f[i] , f[i+1] ) ;for ( i = 1 ; i <= len ; i ++ )printf ( "%d\n" , f[i] ) ;} }

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總結

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