SortSet

有序的Set，其實在Java中TreeSet是SortSet的唯一實現類，內部通過TreeMap實現的；而TreeMap是通過紅黑樹實現的；而在Redis中是通過跳表實現的；

SkipList

跳表，思想類似平衡二叉樹，但又不一樣；下面摘了一個介紹：

skiplist數據結構簡介(摘自：https://www.cnblogs.com/Elliott-Su-Faith-change-our-life/p/7545940.html)

skiplist本質上也是一種查找結構，用于解決算法中的查找問題(Searching)，即根據給定的key，快速查到它所在的位置(或者對應的value)。

我們在《Redis內部數據結構詳解》系列的第一篇中介紹dict的時候，曾經討論過：一般查找問題的解法分為兩個大類：一個是基于各種平衡樹，一個是基于哈希表。但skiplist卻比較特殊，它沒法歸屬到這兩大類里面。

這種數據結構是由William Pugh發明的，最早出現于他在1990年發表的論文《Skip Lists: A Probabilistic Alternative to Balanced Trees》。對細節感興趣的同學可以下載論文原文來閱讀。

skiplist，顧名思義，首先它是一個list。實際上，它是在有序鏈表的基礎上發展起來的。

我們先來看一個有序鏈表，如下圖(最左側的灰色節點表示一個空的頭結點)：

在這樣一個鏈表中，如果我們要查找某個數據，那么需要從頭開始逐個進行比較，直到找到包含數據的那個節點，或者找到第一個比給定數據大的節點為止(沒找到)。也就是說，時間復雜度為O(n)。同樣，當我們要插入新數據的時候，也要經歷同樣的查找過程，從而確定插入位置。

假如我們每相鄰兩個節點增加一個指針，讓指針指向下下個節點，如下圖：

這樣所有新增加的指針連成了一個新的鏈表，但它包含的節點個數只有原來的一半(上圖中是7, 19, 26)。現在當我們想查找數據的時候，可以先沿著這個新鏈表進行查找。當碰到比待查數據大的節點時，再回到原來的鏈表中進行查找。比如，我們想查找23，查找的路徑是沿著下圖中標紅的指針所指向的方向進行的：

23首先和7比較，再和19比較，比它們都大，繼續向后比較。

但23和26比較的時候，比26要小，因此回到下面的鏈表(原鏈表)，與22比較。

23比22要大，沿下面的指針繼續向后和26比較。23比26小，說明待查數據23在原鏈表中不存在，而且它的插入位置應該在22和26之間。

在這個查找過程中，由于新增加的指針，我們不再需要與鏈表中每個節點逐個進行比較了。需要比較的節點數大概只有原來的一半。

利用同樣的方式，我們可以在上層新產生的鏈表上，繼續為每相鄰的兩個節點增加一個指針，從而產生第三層鏈表。如下圖：

在這個新的三層鏈表結構上，如果我們還是查找23，那么沿著最上層鏈表首先要比較的是19，發現23比19大，接下來我們就知道只需要到19的后面去繼續查找，從而一下子跳過了19前面的所有節點。可以想象，當鏈表足夠長的時候，這種多層鏈表的查找方式能讓我們跳過很多下層節點，大大加快查找的速度。

skiplist正是受這種多層鏈表的想法的啟發而設計出來的。實際上，按照上面生成鏈表的方式，上面每一層鏈表的節點個數，是下面一層的節點個數的一半，這樣查找過程就非常類似于一個二分查找，使得查找的時間復雜度可以降低到O(log n)。但是，這種方法在插入數據的時候有很大的問題。新插入一個節點之后，就會打亂上下相鄰兩層鏈表上節點個數嚴格的2:1的對應關系。如果要維持這種對應關系，就必須把新插入的節點后面的所有節點(也包括新插入的節點)重新進行調整，這會讓時間復雜度重新蛻化成O(n)。刪除數據也有同樣的問題。

skiplist為了避免這一問題，它不要求上下相鄰兩層鏈表之間的節點個數有嚴格的對應關系，而是為每個節點隨機出一個層數(level)。比如，一個節點隨機出的層數是3，那么就把它鏈入到第1層到第3層這三層鏈表中。為了表達清楚，下圖展示了如何通過一步步的插入操作從而形成一個skiplist的過程(點擊看大圖)：

從上面skiplist的創建和插入過程可以看出，每一個節點的層數(level)是隨機出來的，而且新插入一個節點不會影響其它節點的層數。因此，插入操作只需要修改插入節點前后的指針，而不需要對很多節點都進行調整。這就降低了插入操作的復雜度。實際上，這是skiplist的一個很重要的特性，這讓它在插入性能上明顯優于平衡樹的方案。這在后面我們還會提到。

根據上圖中的skiplist結構，我們很容易理解這種數據結構的名字的由來。skiplist，翻譯成中文，可以翻譯成“跳表”或“跳躍表”，指的就是除了最下面第1層鏈表之外，它會產生若干層稀疏的鏈表，這些鏈表里面的指針故意跳過了一些節點(而且越高層的鏈表跳過的節點越多)。這就使得我們在查找數據的時候能夠先在高層的鏈表中進行查找，然后逐層降低，最終降到第1層鏈表來精確地確定數據位置。在這個過程中，我們跳過了一些節點，從而也就加快了查找速度。

剛剛創建的這個skiplist總共包含4層鏈表，現在假設我們在它里面依然查找23，下圖給出了查找路徑：

需要注意的是，前面演示的各個節點的插入過程，實際上在插入之前也要先經歷一個類似的查找過程，在確定插入位置后，再完成插入操作。

至此，skiplist的查找和插入操作，我們已經很清楚了。而刪除操作與插入操作類似，我們也很容易想象出來。這些操作我們也應該能很容易地用代碼實現出來。

當然，實際應用中的skiplist每個節點應該包含key和value兩部分。前面的描述中我們沒有具體區分key和value，但實際上列表中是按照key進行排序的，查找過程也是根據key在比較。

紅黑樹：

這個介紹就多了，總結一下，一個自平衡的二叉查找樹。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的java treeset 红黑树_【数据结构】红黑树与跳表-(SortSet)-(TreeMap)-(TreeSet)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。