目錄

1. M點滑動平均

2. Matlab 實現過程

3. 濾波器的表示

4. 總體代碼以及實現結果

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1. M點滑動平均

由于觀測的信號被噪聲污染，需要對其進行噪聲的濾除，M 點滑動平均則是對該信號的某一個點及其前面的共 M 點取平均，從而得到該信號大致的樣本值

2. Matlab 實現過程

由于該平均方法是對一個被噪聲污染的信號進行操作，所以首先我們可以得到一個原始信號，在此處我們取一個簡單的正弦信號

n = -100:100;Sn = sin(0.1*pi*n); %original signal figure stem(n,Sn,'.') axis([0,100,-1.1,1.1]) title('Original signal')

上述代碼得到的信號如下：

得到原始信號后對其進行加噪處理，生成噪聲我們采用隨機函數 randn

Rn = 0.15*randn(size(Sn)); %noise signal（得到噪聲信號） stem(Rn,'r.') axis([0,100,-0.5,1]) title('Noise')X = Sn + Rn; %input signal(將樣本信號和隨機噪聲結合起來) stem(X,'.') axis([0,100,-1.3,1.3]) title('Signal added noise')

以上代碼的效果如下：

我們知道，滑動平均就是對多個點進行取平均操作，得到一個均值，所以我們可以采用一個循環來進行這個操作過程，對原序列的每一個點進行平均操作，而平均的次數則是 M 次：

S = zeros(1,100); for n = 1:100for i = 0:7S(n) = S(n) + X(n + i);endS(n) = 1/8*S(n); end

經過取平均操作后得到的信號可以使用如下代碼表示

subplot(2,4,4) stem(S,'.') axis([0,100,-1.3,1.3]) title('Signal after filtering')

效果如下：

這樣就大致完成了滑動平均

3. 濾波器的表示

由前面的表達式可以看出，該濾波器的單位沖擊響應是單位階躍函數的一段，可以用下面的代碼塊表示

d = zeros(100,1); d(1:5) = 0.2; subplot(2,4,7) stem(d,'.') axis([0,10,0,0.3]) title('Unit impulse response')

其中的每一個點的值為 1/M,點數為 M 個

得到的單位沖激響應如下

對其進行快速傅里葉變換得到系統的頻響：

f = fft(d); subplot(2,4,8) plot(abs(f)) title('Ferquency response')

4. 總體代碼以及實現結果

n = -100:100;Sn = sin(0.1*pi*n); %original signal figure subplot(2,4,1) stem(n,Sn,'.') axis([0,100,-1.1,1.1]) title('Original signal')Rn = 0.15*randn(size(Sn)); %noise signal subplot(2,4,2) stem(Rn,'r.') axis([0,100,-0.5,1]) title('Noise')X = Sn + Rn; %input signal subplot(2,4,3) stem(X,'.') axis([0,100,-1.3,1.3]) title('Signal added noise')S = zeros(1,100); for n = 1:100for i = 0:4S(n) = S(n) + X(n + i);endS(n) = 1/5*S(n); endsubplot(2,4,4) stem(S,'.') axis([0,100,-1.3,1.3]) title('Signal after filtering')a = fft(X); b = fft(S); subplot(2,4,5) plot(abs(a)) title('Signal X in Frequency domain')subplot(2,4,6) plot(abs(b)) title('Signal S in Frequency domain')d = zeros(100,1); d(1:5) = 0.2; subplot(2,4,7) stem(d,'.') axis([0,10,0,0.3]) title('Unit impulse response')f = fft(d); subplot(2,4,8) plot(abs(f)) title('Ferquency response')

總結

以上是生活随笔為你收集整理的M-point moving-average(M点滑动平均)Matlab 实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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