1033 To Fill or Not to Fill (25 分)

題意 ：

• 坐標軸上有n個加油站，給出每個加油站的位置和油價格，給出總路程長度和油箱最大容量，以及每升油平均跑多少路，最開始油箱是空的
• 如果到不了終點，輸出最多能到達多少路程；如果能到達終點，輸出最低價格

思路 ：

• 按照坐標給每個加油站排序，記得加上終點
• 如果第一個加油站不在起始點，return
• 對于當前的加油站，要找到它 范圍內（油箱滿） 中第一個比當前便宜的；如果沒有，就找范圍內相對最便宜的；如果也沒有，說明無法到達終點。可以統一為尋找變量k，出來后再分類
• 記錄當前油量

語法 ：

• for (int i = 0; i < n;)

#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std;const int N = 510;int c_max, d, d_avg, n; struct Stop {double p, d;bool operator< (const Stop& t) const{if (d != t.d) return d < t.d;return p < t.p;} }s[N];int main() {scanf("%d%d%d%d", &c_max, &d, &d_avg, &n);for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%lf%lf", &s[i].p, &s[i].d);s[n] = {0, (double)d};sort(s, s + n + 1);if (s[0].d){puts("The maximum travel distance = 0.00");return 0;}double res = 0, oil = 0;for (int i = 0; i < n;){int k = -1;for (int j = i + 1; j <= n && s[j].d - s[i].d <= c_max * d_avg; j ++ ){if (s[j].p <= s[i].p){k = j;break;}else if (k == -1 || s[k].p > s[j].p)k = j;}if (k == -1){printf("The maximum travel distance = %.2lf\n", s[i].d + (double)c_max * d_avg);return 0;}if (s[k].p <= s[i].p){res += ((s[k].d - s[i].d) / d_avg - oil) * s[i].p;oil = 0;i = k;}else{res += (c_max - oil) * s[i].p;oil = c_max - (s[k].d - s[i].d) / d_avg;i = k;}}printf("%.2lf\n", res); }

1037 Magic Coupon (25 分)

題意 ：

• 給兩個序列，每個序列中每個數只能被使用一次（可以不使用），求每次從兩個序列中分別挑出一個數相乘之和最大值

思路 ：

• 雙指針，不需要四個容器，只需要兩個容器即可
• for循環是滿足條件才會進入到循環內

#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std;const int N = 1e5 + 10;typedef long long ll;int n, m; ll a[N], b[N];int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n && scanf("%lld", &a[i]); i ++ );scanf("%d", &m);for (int i = 0; i < m && scanf("%lld", &b[i]); i ++ );sort(a, a + n);sort(b, b + m);ll sum = 0;for (int i = 0, j = 0; i < n && j < m && a[i] < 0 && b[j] < 0; i ++ , j ++ ) sum += a[i] * b[j];for (int i = n - 1, j = m - 1; i >= 0 && j >= 0 && a[i] > 0 && b[j] > 0; i -- , j -- ) sum += a[i] * b[j];printf("%lld\n", sum); }

1067 Sort with Swap(0, i) (25 分)

題意 ：

• 給一個0-(n-1)的序列，每次可以將數字0與其他任意數交換，求最少交換次數使得達到升序效果

思路 ：

• 先轉換成圖論問題，0的位置在1，所以從0向1連一條邊，1的位置在3，所以1向3連一條邊，3的位置在4，4的位置在0，2的位置在2自己和自己連一條邊，即，如果i在p[i]位置上，就i向p[i]連一條邊，這樣就可以轉化成一個圖論問題，且每一個數只會在一個位置上，只會有一個出邊，且每個位置上只會有一個數，所以每個點只會有一個入邊，即，每個點只會有一個出邊和入邊，也就是說每個點的出度和入度都是1，這樣的圖是很特殊的，必然是一堆環，每個點必然在環中；我們的目標就是讓0在0位置，1在1位置，即讓這堆環變成n個自環；
• 現在看每個操作的效果，每次交換的數必然和0在同一個環或者不在同一個環，如果在同一個環內部，比如把0和5交換，0在3的位置上，5在7的位置上，那么0就在7的位置上，5就在3的位置上，發現，如果把0和環內的一個點交換，這個環就會破裂成兩個環；如果把0和3交換，那么就是3指向0的指針，也就是3自環，0指向5，這樣就是變成一個自環和另一個環；
• 如果把0和另外一個環交換，比如0和8交換，就會形成一個更大的環；即，如果把0和另外一個環內交換，就是把兩個環合并；如果0和環內的交換，就會把這個環破開
• 總結，一共有兩種操作，和環內與和環外；顯然，環外點必然在某個時刻和0交換；和環內點交換的操作也可以分為兩種，一個是與0的下一個點交換，會把下一個點變成自環，第二種是與非下一個點交換，會把環破成兩個環，會發現這樣的話，如果想變成自環，早晚還是要合并回來，所以可以發現，環內的第二種操作必然是不做的；即，對于環內的點，必然只與0的下一個點交換

• 輸入時，記錄每個值的位置，直到每個點都自環前，將0所在環所有點都自環，直到p[0]==0也就是0也自環，這個環就全部自環了，找到第一個沒有自環的點，如果能找到，將0與這個點交換，合并環
• 時間復雜度$O(N)$

#include <iostream> using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int p[N];int main() {int n; scanf("%d", &n);int id;for (int i = 0; i < n; i ++ ){scanf("%d", &id);p[id] = i;}int res = 0;for (int i = 0; i < n; ){while (p[0]) swap(p[0], p[p[0]]), res ++ ;while (i < n && p[i] == i) i ++ ;if (i < n) swap(p[0], p[i]), res ++ ;}printf("%d", res); }

1125 Chain the Ropes (25 分)

題意 ：

• 每次串連后，原來兩段繩子的長度就會減半。
• 給定 N 段繩子的長度，你需要找出它們能串成的繩子的最大長度。

思路 ：

• 貪心從小到大選即可

語法 ：

• 由于每次都是現有的一段加上一個新的一段除以2，所以每次改變a[0]即可

#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std;const int N = 1e4 + 10;double a[N];int main() {int n; scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n && scanf("%lf", &a[i]); i ++ );sort(a, a + n);for (int i = 1; i < n; i ++ ) a[0] = (a[0] + a[i]) / 2;printf("%d", (int)a[0]); } 與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

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