二叉樹 BST

• 定義：假設當前節點為A，則A的左側子節點一定比A小，右側子節點一定比A大
• 二叉樹的高度決定了它的查找效率，時間復雜度是O(LogN)，最壞的情況是O(N)

查找節點

• 如果相等就直接返回當前節點
• 如果比當前節點小，就繼續查找當前節點的左側子節點
• 如果比當前節點大，就繼續查找當前節點的右側子節點
• 直到當前節點為空，或者找到節點，查找才結束

添加節點

• 假設當前要添加的節點=20
• 根據查找節點的規則，找到最后一個節點
• 然后判斷大小，把節點添加到左側或者右側

如下圖，如果需要添加節點=20，則位置在綠色的地方（15），因為20>15，所以作為右節點添加 
如果需要添加節點=60，因為找不到符合規則的位置，最后查找的地方會是70，所以作為70的左節點（葉子節點） 

刪除節點

• 根據查找節點的規則，先找到目標節點
• 如果目標節點是葉子節點，則直接刪除
• 如果不是葉子節點，則找到用左子樹中最右端的葉子結點 或者 右子樹中最左端的葉子節點
• 將找到的節點替換掉需要刪除的幾點
• 最后刪除找到的節點

這個看著有點繞，我們來看個例子，假設下圖需要刪除根節點（50），我們找到左側最右端的葉子節點，就是40

然后將40替換掉需要刪除的50，再刪除40，就大功告成了。可以看得出來，新組成的樹仍然會符合二叉樹的定義特征。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法杂谈：二叉树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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