對于高考來臨，同學和家長非常關心數學如何去復習，高考數學考的知識點非常多，需要考生需要考生運用大量方法技巧進行解決問題，等等這些都增加高考數學的難度。

為了能幫助考生各個擊破高考數學知識點，今天肖老師就來講講如何利用二元一次不等式(組)及簡單的線性規劃問題相關知識內容。

二元一次不等式(組)表示的平面區域

(1)不等式組表示的平面區域的面積為________．

(2)若不等式組表示的平面區域是一個三角形，則a的取值范圍是________．

規律方法：

二元一次不等式(組)表示的平面區域的確定方法

(1)確定二元一次不等式(組)表示的平面區域的方法是：“直線定界，特殊點定域”，即先作直線，再取特殊點并代入不等式(組)．若滿足不等式(組)，則不等式(組)表示的平面區域為直線與特殊點同側的那部分區域；否則就對應與特殊點異側的平面區域；

(2)當不等式中帶等號時，邊界為實線，不帶等號時，邊界應畫為虛線，特殊點常取原點．　

二、求線性目標函數的最值(范圍)

線性目標函數的最值(范圍)問題是每年高考的熱點，題型多為選擇題和填空題，難度為中檔題．

高考對線性目標函數最值(范圍)問題的考查有以下三個命題角度：

(1)求線性目標函數的最值(范圍)；

(2)已知線性目標函數的最值(范圍)求參數值(范圍)；

(3)求非線性目標函數的最值(范圍)．

(1)(2017·高考浙江卷)若x，y滿足約束條件則z＝x＋2y的取值范圍是(　　)

A．[0，6]　　　　　　　　B．[0，4]

C．[6，＋∞) D．[4，＋∞)

(2015·高考山東卷)已知x，y滿足約束條件若z＝ax＋y的最大值為4，則a＝(　　)

A．3　　　　　　　　　　　B．2

－2 D．－3

規律方法：

利用線性規劃求目標函數最值的步驟

(1)畫出約束條件對應的可行域；

(2)將目標函數視為動直線，并將其平移經過可行域，找到最優解對應的點；

(3)將最優解代入目標函數，求出最大值或最小值．

[注意]　對于已知目標函數的最值，求參數問題，把參數當作已知數，找出最優解代入目標函數．　

角度一　求線性目標函數的最值(范圍)

(2017·貴陽市監測考試)已知O是坐標原點，若點M(x，y)為平面區域上的一個動點，則目標函數z＝－x＋2y的最大值是(　　)

A．0 B．1

C．3 D．4

角度二　已知線性目標函數的最值(范圍)求參數值(范圍)

(2017·海口市調研測試)若x，y滿足且z＝y－x的最小值為－12，則k的值為(　　)

A. B．－

C. D．－

三、線性規劃的實際應用

(2016·高考全國卷乙)某高科技企業生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料．生產一件產品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個工時．生產一件產品A的利潤為2 100元，生產一件產品B的利潤為900元．該企業現有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過600個工時的條件下，生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為________元．

四、數形結合思想求解非線性規劃問題

(2015·高考全國卷Ⅰ)若x，y滿足約束條件則的最大值為________．

好了，今天老師就分享到這里了，同學們對于高中數學必考知識點二元一次不等式(組)都掌握了嗎？本文章是根據高中數學必考知識點二元一次不等式(組)解題講解，或者需要解題技巧方法可以給老師留言，同時老師以后繼續給大家分享關于章節知識點技巧和干貨習題和視頻。希望大家持續關注，歡迎大家在評論區留言，關于某章節知識點需要老師分享可以留言給老師。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二元一次函数最值问题_高中数学必考知识点:二元一次不等式(组)及简单的线性规划问题...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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