之前無聊做了個簡單的Python智能算法庫的小總結：Python智能優化算法庫小匯總 。當時沒注意到有一個庫PySwarms是基于另外一個小庫 PySwarm開發的。

這個庫非常有意思，整個庫只依賴Numpy，并且最核心的文件其實只有一個：pso.py.

簡介里面寫著：pso that supports constraints. 并且還有200個stars.

這么有趣的庫我們當然要來玩一玩。于是開干：

先來個最簡單的無約束優化

目標函數就取一個最簡單的二次函數：

簡單跑一下看看效果。這個問題很顯然解析解就是所有變量為0，它的結果是10的負5次方量級，基本上算是對的。誤差我們用的是默認值，迭代次數也不多，還行。

再來試試它標榜的帶約束優化

這個問題整得稍復雜一點，它的最優值是 x1等于6，x2等于4.9999，目標函數的最小值是11。（注意，這里說的就是精確值）。

跑完之后看看效果。幾乎和解析解一樣，誤差很小。這個效果還是挺不錯的。

針對這個問題我們還要簡單解釋一下，它的約束條件的定義其實非常簡單。寫成標準函數就是 g(x)大于等于0。在咱們這個例子里由于它是一個線性函數，所以我們就直接列出它的系數矩陣。這種定義方式非常方便，因為只要是 可計算 的函數都可以寫出來。

上面這些問題都還比較簡單，但在實際問題中我們更想玩的一類問題是，帶有參數的優化問題。

比如我們先考慮一下這個非常簡單的問題。目標函數仍然是一個二次函數，但每個分量的前面都有個系數。

這個語法也很簡單，先定義一個帶有兩個參數的函數。再把參數值寫成一個dict放在外面，最后把它傳給pso函數即可。運行之后我們可以看到這個效果還是不錯的，也是在10的負5次方量級。

這種帶參數的優化算法就忍不住讓人玩一把函數擬合

咱們來考慮這個非常簡單的線性函數。目標函數設成均方誤差。那么這里 xi, yi 組成的樣本集就是我們要傳的參數。

為了方便起見我們先讓 x 在1到10取值，取100個點。為了讓難度增大一點我們在生成 y的時候加上5%的噪聲。最后把它們放到一個dict里面。

為了更方便，我們改變一下目標函數的定義，直接用**kwargs作為參數，這樣我們就可以省略掉在函數中重新對變量進行提取命名的過程。 直接調用x,y就可以了。返回值就是最小均方誤差。

尋優范圍我們設成負5到正5。一切就緒開干看結果。 注意咱們生成數據時的模型里a等于0.1，b等于2。由PSO算出的結果分別是0.1043和1.9734。由于加了5%的噪聲，出現了一點偏差，這是非常正常的。而最后的均方誤差也只有0.531。效果還是很不錯的。

為了更直觀地看到效果咱還是把對比圖畫一下。由于我們給的系數比較小，所以加了5%的噪聲過后還是能看到很明顯的波動。不過擬合出的這條直線看起來是很好地穿過了它們的中間，效果是不錯的。如果噪聲再小一點可能還會更好。

當然，這個庫似乎也并不完美

目前感覺毛病還挺多，比如不能在API關閉verbose，沒有返回迭代過程（收斂曲線的值）等等。但整個設計很完整，運行也很穩定。所以還是可以玩一玩的。

另外，目前我們仍然覺得Python的智能算法庫還不夠多，不夠豐富。希望今后能有更多更好的庫出現吧。

今天就到這里，謝謝大家！~

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的python 均方误差_一个很随意的Python智能优化库，一个文件就是一个库-- PySwarm的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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