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難得的機會讓胖老師Johnny Pan跟大家開個車，可能速度有點快，各位系好安全帶坐好。關于胖老師Johnny Pan這里就不作過多介紹，搞機老師傅估計都認識他。搬好我的小板凳聆聽大佬的聲音。

輕松學機器人系列(一)

坐標系關系

大家好，我是Johnny。今天很高興應邀在這個平臺和大家一起交流玩機的經驗，今天主要和大家聊聊機器人坐標系的前世今生。

?剛開始玩機器人的朋友通常會被一堆沒聽到過名字的坐標系砸悶，有時候即使會用了也未必完全清楚坐標系各自的來歷及相互關系，而一般的培訓或者文檔也沒有對此加以詳細說明。

?本文本著讓普通人都能看懂的原則，會用盡量簡單的語言來把坐標系之間的關系給大家展開一下。

首先讓我們捋一下，目前所知道的或者聽說過的坐標系：? ? ? ?

序號	名稱
1	軸坐標系
2	機器人根坐標系
3	世界坐標系
4	法蘭坐標系
5	工具坐標系
6	工件坐標系

是不是看著很多？沒關系，一個個捋：

1.軸坐標系：用來描述機器人各個軸的關節角度，所有機器人都有的最基礎的坐標系。(一句話點評：這貨其實實際用處不多，一般在示教，軸運動編程，軸工作區域監控等情形下會用到)

2.機器人根坐標：在KUKA中稱作robroot，在ABB中稱作base。這個坐標系是一個空間直角坐標，由X,Y,Z構成，滿足右手定則，如下圖所示 這個坐標系是干嘛的呢？啥意義？類比一下，這個坐標系相當于告訴機器人它的腳在哪？也就是說，不管機器人裝在哪，怎么裝的，這個坐標系永遠和機器人底座呈上述關系，通俗點說就是跟著機器人走，就像腳和身體的關系。而通常標準機器人是不會移動的，因此該坐標系固定不變。(一句話點評：機器人內部坐標變換的基礎坐標系，直觀且容易理解)

3.世界坐標系：世界坐標告訴機器人你處在大地的哪個位置上。一般情況下和機器人根坐標重合。當然也有不重合的時候，如下所示： 其中B為世界坐標，A和C為根坐標，默認情況下B與C重合，在一些情況下也可以設置成不重合(例如多機機器人統一世界坐標時)。世界坐標的特點是一旦確認，就固定不變，Z方向始終向上(為了配合負載計算)。(一句話點評：示教機器人時的首選坐標系)

4.法蘭坐標系：法蘭坐標位于機器人6軸法蘭中心，當機器人處于零位時，方向如下圖所示：? 法蘭坐標系是用來干嘛的呢？它用來描述這個機器人運動系統的末端位置。通俗點說就是告訴機器人手在哪里。當一個機器人開始運動的時候，我們并不關注其他軸在空間的位置，我們更關心機器人末端(即法蘭中心)在空間所處的位置情況，以方便我們判斷到不到位，準不準確。也就是說在這種坐標系下，所有機器人運動計算都是基于法蘭中心點。(一句話點評：機器人末端的基礎坐標系，受零位和機器人機械參數影響。)

5.工具坐標系：工具坐標系描述的是法蘭前端安裝的工具的位置情況。在默認情況下，工具坐標和法蘭坐標是重合的。既然差不多那為什么要有工具坐標？考慮一下實際情況，讓你去寫毛筆字，你會不會用到筆？答案是肯定的。那么這個時候你是更關心手在哪還是更關心筆尖在哪？自然是筆尖的位置，因為那直接關系到我寫的字好不好看。同理，在正常生產過程中，機器人前端都是安裝有工具的，工具末端的位置相比法蘭位置更為重要。其中，我們把工具坐標系的原點(注意是一個點)稱為TCP(Tool Center Point)工具中心點。由于工具五花八門，因此工具坐標系可以由用戶自定義。(一句話點評：實際編程中最重要的坐標系之一。)

6.工件坐標系：工件坐標系描述的是機器人在哪個工作臺干活。由于工位的多樣性，工件坐標系也是可以人為定義的。默認的情況下，工件坐標系和世界坐標系重合。工件坐標系看著和世界坐標系根坐標系都差不多，為什么還需要設這么一種坐標系出來？這是因為：程序中的點都是記錄在對應工件坐標系上的，可以理解為點的位置綁定對應工件坐標系。也就是說當工件坐標系發生變化后，其上所有點位都會發生對應變化。這個功能可謂神技。 很多衍生的功能(碼垛，輸送線跟蹤，外部軸數學耦合等)都建立在這個原理之上。(一句話點評：實際編程中最重要的坐標系之一)。

接下來，我們來聊聊這些坐標系之間的相互關系：

第一層關系 世界坐標與工件坐標的關系

按照最簡單的情況來分析，先來看圖，

前面說了，如圖安裝完機器人后，世界坐標系和根坐標系重合，因此這里不再羅列根坐標系。

先來看世界坐標系，它的特點很容易總結：

1. 固定不變? 2. 所有使用者都知道世界坐標系的位置及方向。(即坐標系已知)

再來看看工件坐標系，它有哪些特點呢？我們來看一下。首先，很多時候一個機器人需要在多個工位上干活，這意味著我得為機器人設定很多個工件坐標系以對應不同工位。

因此第一個特點很簡單，一個機器人雖然只有一個世界坐標系，但是可以有很多個工件坐標系。(理論上ABB，KUKA都可以無限設定)

考慮一下，如果把機器人的工件坐標系設定在北京天安門樓頂行不行呢？？

行不行呢？行不行呢？行不行呢？

當然可以！！！要問為啥？用戶自定義唄，自定義還不夠你臭屁的么？

所以第二個特點就是工件坐標系可以自定義。

好，現在我們深入思考一下這個問題。由于工件坐標系是由用戶自定義的，因此當你設定了一個工件坐標系后，你必須得告訴機器人這個工件坐標系的具體位置情況，不然機器人是不知道這個坐標系的信息的。那么問題來了，怎么樣能讓機器人知道一個工件坐標系具體情況呢？

當我們要描述一個具體的坐標系時，首先需要做的是........找參考坐標系。。。。

參考坐標系的選擇有兩個前提條件：

1. 兩者相對位置固定不變?? 2. 參考坐標系已知。

然后我們發現了一個現成的坐標系，沒錯，就是世界坐標系。它正好符合這兩個要求。

當把世界坐標系設定為參考坐標系后，剩下的事情只有兩件了：

1.指明工件坐標系原點的位置 2.指明工件坐標系三個方向的情況

簡單來說，就是找原點，定方向。

原點怎么表示呢？？

原點是不是一個點？一個點在一個坐標系中怎么表示？學過初中數學的都知道，可以用X,Y,Z三個值來表示空間點的位置。所以我們用一組X,Y,Z就搞定了原點的位置信息

接下來方向該怎么定呢？

直接對坐標系方向做說明是件很繁瑣的事，不過我們有更簡易的方法，那就是歐拉角。歐拉角的意義是這樣的：我們已經有一個參考坐標系(世界坐標系)，這個坐標系是已知的(即原點方向我們都知道)，那么我們能不能這么操作，在原始坐標系方向的基礎上，讓它沿著不同的方向軸進行旋轉，比如先繞著Z軸旋轉一定角度(角度A)，再繞著Y軸旋轉一定角度(角度B)，最后繞著X軸旋轉一定角度(角度C)，使得旋轉之后的坐標系方向和我所需的工件坐標系方向一致。那么這三個旋轉角就可以用來描述方向的變化，也就是我們所說的歐拉角。值得注意的是，類似X,Y,Z的平移是不講究順序的，也就是說，只要這三個值確定了，目標點的空間位置就是確定的。而轉角卻和旋轉順序有關，先轉和后轉會導致不同的結果。

因此需要說明的是，ABB，KUKA歐拉角順序為ZYX，也就是先轉Z軸，然后Y軸，最后X軸。有些機器人品牌是另外的歐拉角順序，比如KEBA，Comau是ZYZ等等。

好了，我們現在既有原點信息(X,Y,Z)，又有方向信息(A,B,C)，這樣一來機器人就知道工件坐標系的確切空間位置了。舉例：KUKA的工件坐標系描述：base_data[1]={x 0,y 0,z 0,a 0,b 0,c 0}。ABB的工件坐標系描述和KUKA稍有不同，采用四元數的方式描述方向，此次討論暫不涉及。

所以第一層關系就明確了：工件坐標系是通過世界坐標系下的{x ,y ,z,a ,b ,c }來確定的，或者說工件坐標系是基于世界坐標系推算出來的。

接下來看看第二層關系 法蘭坐標系與工具坐標系的關系

?

和工件坐標系一樣，工具坐標系也是人為定義的，那么怎么告訴機器人工具坐標系的位置信息呢？？我們先要做的事情其實一樣，先得找一個靠譜的參考坐標系。之前說了，參考坐標系必須滿足兩點：

1. 兩者相對位置固定不變； 2. 參考坐標系已知。

按照這個標準，世界坐標系就不適合作為工具坐標系的參考坐標系了，因為兩者相對位置會發生變化。

突然發現我們還有一個法蘭坐標系，這個和工具坐標系位置肯定不會改變。(如果會改變。。。。。我的天，你到底有米有好好固定工具。)

那它滿不滿足第二個條件呢？先說結論：可以認為它是已知的坐標系，只要滿足兩點：

1.機器人機械零位準確? 2.機器人機械參數正確。

這是什么意思，法蘭坐標系是通過機器人的內部算法建立的，該算法會把根坐標通過數學的方式偏轉至機器人法蘭上。由于是計算過程，所以仍然會受到一些因素制約。我們可以把它想象成是解一個復雜的方程，機械零位決定了方程的初值，機械參數決定了方程的表達式。很顯然，當這兩者有任何一個出現問題，方程的解就會出問題。(注：機械零位就是大家經常要做的零點標定，機械參數則是對應于不同機器人的相關參數，以KUKA為例子：KR30和KR360機械參數完全不同，包括減速比，軸距等各類本體參數。)

現在我們仍然把問題簡化一下，假定大家的零點都正確標定了，同時選擇的機器參數也匹配當前機器人，那么結論就出來了：法蘭坐標系可以作為工具坐標系的參考坐標系。事實上所有機器人廠家也都是這么做的。與之前描述一樣，只要給出對應的X,Y,Z,A,B,C這6個值，就可以讓機器人知道目標工具在法蘭的什么位置。

舉例：KUKA的工具坐標系：tool_data[1]={x 0, y 0,z 0,a 0,b 0,c 0}

至此，第二層關系明朗了：工具坐標系是由法蘭坐標系下的{x ,y,z ,a ,b ,c }來確定的。

接下來，最難的第三層關系來了 工具和工件有沒有關系呢？？

咳咳，這個稍微有點復雜，大家可以先去喝口水。。。。。。。

閑話不提，上圖

假定我們建立了一個工件坐標系A，還有一個工具坐標系B。然后編了一個程序，在程序中示教了一個點P。好，問題來了，點是不是隨意示教的？？？

是不是？？是不是？？？是不是？？？？？

當然是啦，想示教在哪就示教在哪，只要夠得到。那么這個點的位置信息是怎么告訴給機器人的呢？？？

在數學上描述一個點是挺簡單的一件事，只要有個參考坐標系，一組X,Y,Z就能搞定了(我想耐心看到這里的同鞋應該都能理解了)。先看一下，這個時候哪個坐標系作為參考坐標系更合適？1. 世界 2. 法蘭 3. 工件選哪個？？

回想一下參考坐標系的要求我們就明白了，第一個剔除的是法蘭坐標，因為它相對點位會動。

那世界坐標行不行？？？也不夠好，為什么呢？因為世界坐標系固定不變，意味著一旦你示教了這個點，這個點的位置也就固定不變了。如果你示教了100個點，然后發現需要整體往X方向平移100mm，那么你慘了，你得一個一個點改。

所以，示教點位置是基于所選的工件坐標存儲的。如果需要把很多點做整體平移時，只要變更工件坐標的值即可。

參考坐標系搞定了，繼續往下想，僅僅x ,y ,z 就能描述一個示教點么？數學上的點和我們示教的點是一樣的意義么？？記住一個原則，所有的示教點必須能讓機器人以唯一的一種姿態到達。也就是如果機器人有兩種以上的方式可以到達這個位置，就是不可以的(如果你家的機器人今天這么走軌跡，明天那么走軌跡，就問你會不會瘋？)。這么一來，我發現X,Y Z完全不夠，我至少還需要一些可以確定姿態方向的參數。有同鞋說，之前說的A,B,C不就是規定方向的么？在這里可以用么？？等等，我們不是聊的是點么？點有方向么？？數學上點是沒方向的。因此，這里需要說明一下：示教的點其實并不僅僅是一個數學上的點。那示教的點到底是什么？？？

我們換個角度想這個問題，當執行這個程序時，機器人哪個部位會到達這個示教點？？答案是：TCP。上文有提到，TCP是工具中心點，在運動過程中機器人所有的軌跡計算會圍繞這個點進行。

換句話說，這個點決定了工具如何到達這個位置，包括方向。從這個角度來說，示教點其實是描述的是兩個坐標系之間的位置關系。因此它可以有方向。因此我們可以用x,y,z,a,b,c這6個參數來描述一個示教點的位置。其中X,Y,Z描述的是該點在工件坐標系下的空間位置，A,B,C描述的是工具坐標到達該點時與工件坐標系之間的歐拉角。

。。。。。。

。。。。。。

你以為就結束了么？確定了一組X,Y,Z,A,B,C就一定只有唯一解么？？？來看看一個特殊情況，如圖所示：

我們可以看到，當規定好了X,Y,Z,A,B,C的值后，實際上機器人法蘭前端的姿態位置就被確定了，但是如圖所示，這兩個機器人法蘭空間位置姿態完全一致，但是機器人整體姿態仍有區別。

在KUKA軟件中，通過S,T這兩個姿態參數來規范這種情況,以避免同一個位置點機器人有多種姿態。類似的ABB也有Confdata。

。。。。。。

。。。。。。

你又以為結束了么？以前僅僅討論了機器人本體的情況，如果機器人帶有外部軸呢？？以KUKA為例，一般可以帶6個外部軸，所以完整的點坐標還包含外部軸信息。

舉例: KUKA?? xp1={x , y , z , a ,b ,c ,s , t , e1 , e2,e3 ,e4 ,e5 ,e6 }

總結：第三層關系，原來程序中的點，是由工具坐標系和工件坐標系算出來的。現在知道為什么要好好做工具坐標，好好做工件坐標了？現在知道為什么示教語句不能亂選坐標系了？？

又及：第一次發稿，寫得有點亂，對于細節描述各位大牛不用太較真，希望對初學者有所幫助。

再及：我不是段子手。

俗話說，在家靠父母，出外靠朋友。各位看官，胖老師初來咋到，以詼諧有趣而又生動的方式給大家賣藝(重點：賣藝不賣身，就不要惦記胖老師，人家可是家庭美滿)。初次賣藝，請大家有錢的買個錢場，沒錢的捧個人場。歡迎打賞轉發(所有的贊賞與欣賞我都代為傳遞給胖老師)！！！！期待胖老師下次繼續開車帶著大家兜兜風，尋找初戀的感覺！！！????

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往期文章回顧：1.庫卡機器人編程之CAST指令2.庫卡機器人編程之系統子程序及函數3.庫卡機器人編程之如何log數據4.庫卡機器人編程之如何判斷機器人當前是否到目標位置5.庫卡機器人編程之傳統運動編程6.庫卡機器人編程之Frame數據以及位置偏移7.庫卡機器人編程之3點法算Base原點8.庫卡機器人之信息編程及語言切換9.庫卡機器人編程之中斷指令10.庫卡機器人之浮點數處理111.庫卡機器人之坐標偏移12.庫卡機器人之編程運算符113.庫卡機器人編程之求余14.庫卡機器人編程之程序庫15.庫卡機器人編程之歐拉角與四元數轉換16.庫卡機器人編程之隨機函數17.庫卡機器人編程之BAS程序18.庫卡機器人編程之字符串處理函數19.庫卡機器人編程之故障相關變量及函數20.庫卡機器人編程之WorkVisual編程功能

總結

以上是生活随笔為你收集整理的工具坐标6点法_轻松学机器人系列之各坐标系关系的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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