作者：X3B0A1

1.0 問題

在我們熟悉的數(shù)據(jù)類型中，能夠儲存的最大的數(shù)也只是longlong的范圍。

雖然有些編譯器也提供__int128類型，但是最多也只能表示40位左右的數(shù)，大小依然有限，而且適用范圍也很受限。

那么，又沒有辦法來模擬非常長的整數(shù)呢？

~~所以用python他不香么，自帶高精度還有各種庫~~

~~手動 @€€￡ (doge~~

1.1 思路

既然變量不能儲存大數(shù)，我們可以嘗試使用數(shù)組來儲存一個數(shù)。

用數(shù)組的每一位來儲存那個數(shù)字上的一位，也就是說，用一個長度為n的數(shù)組記錄一個n位數(shù)字。

那么，問題又來了，我們?nèi)绾芜M行加法運算呢

首先，回顧一下小學(xué)學(xué)習(xí)的豎式計算：

1 9 1

+ 9 8 1

--------

1 1 7 2

可以看到，用豎式計算時，為了保證進位正確，是從低位向高位運算的

我們可以模擬這個運算方法：

首先為了方便讀入，使用string直接讀入大數(shù)

將string類型的數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字，并為了進位方便，倒敘存儲在數(shù)組內(nèi)

len1 = str1.length();

len2 = str2.length();

//從 len - 1 開始到0遍歷數(shù)組，減去1是因為數(shù)組下標從0開始，方便操作for(int i = len1 - 1; i >= 0; i--){

//轉(zhuǎn)換為數(shù)字 num1[len1 - i] = str1[i] - '0';

}

for(int i = len2 - 1; i >= 0; i--){

num2[len2 - i] = str2[i] - '0';

}

遍歷數(shù)組，對于每一組數(shù)，先兩個數(shù)加起來：

sum[i] += num1[i] + num2[i];

然后把兩數(shù)的和對10取整，即進位。

例如，兩數(shù)的和為9，對10取整為0，即進位為0； 兩數(shù)的和為19，對10取整為1，即進1位。

sum[i + 1] = sum[i] / 10;

處理完進位后，把兩數(shù)的和對10取余，留下個位。

例如，和為9，對10取余，留下個位為9；和為19，對10取余，留下個位為9。

sum[i] %= 10;

最后將數(shù)組倒敘輸出即可。

1.2 完整代碼

根據(jù)上面的描述，可以得到如下代碼：

#include#include#include

using namespace std;

const int MAXn = 2333;

int num1[MAXn], num2[MAXn], sum[MAXn];

int len1, len2;

int main(){

//讀入 string str1, str2;

cin >> str1 >> str2;

//轉(zhuǎn)換 len1 = str1.length();

len2 = str2.length();

//從 len - 1 開始到0遍歷數(shù)組，減去1是因為數(shù)組下標從0開始，方便操作 for(int i = len1 - 1; i >= 0; i--){

//倒敘存儲 把字符轉(zhuǎn)換為數(shù)字 num1[len1 - i] = str1[i] - '0';

}

for(int i = len2 - 1; i >= 0; i--){

num2[len2 - i] = str2[i] - '0';

}

//進行加運算 int len = max(len1, len2);

for(int i = 0; i <= len; i++){

//此處使用“+=” 是因為可能有進位 sum[i] += num1[i] + num2[i];

//處理進位 直接把進的為賦值給sum[i - 1] sum[i + 1] = sum[i] / 10;

//保留個位 sum[i] %= 10;

}

//輸出 //進位有可能導(dǎo)致位數(shù)增加1 if(sum[len + 1]){

len++;

}

//倒敘輸出 for(int i = len; i >0; i--){

cout << sum[i];

}

return 0;

}

1.3 時間復(fù)雜度分析

該算法次數(shù)最多的循環(huán)為最大數(shù)的數(shù)位次，時間復(fù)雜度即為

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python高精度加法_14.高精度加法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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