BFS：

思想：

對于圖中的初始節(jié)點，先遍歷初始節(jié)點的一階鄰居，當初始節(jié)點的一階鄰居都被遍歷完了之后，再遍歷初始節(jié)點的二階鄰居，直至所有節(jié)點都被遍歷完(或找到符合條件的節(jié)點)

過程：

三要素：(1)先入先出的一個容器：隊列；(2)圖中的節(jié)點：最好寫成單獨的一個類表示；(3)已訪問集合：避免重復訪問。

算法過程：

(1)首先將根節(jié)點放入隊列中

(2)取出隊列中的第一個節(jié)點進行訪問，并將其所有未被訪問的鄰居節(jié)點添加到隊列中

(3)若隊列為空則算法結束

時間復雜度：

廣度優(yōu)先遍歷算法的時間復雜度并不確定，取決于用何種方式來表示圖。

實例：

力扣第279題完全平方數(shù)，題目鏈接(https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/)：

給定正整數(shù) n，找到若干個完全平方數(shù)(比如 1, 4, 9, 16, …)使得它們的和等于 n。你需要讓組成和的完全平方數(shù)的個數(shù)最少。

分析：本題可以用動態(tài)規(guī)劃的方法解，此處用廣度優(yōu)先遍歷的方法解題

首先我們把正整數(shù)n看作是圖中的初始節(jié)點，用完全平方數(shù)表示圖中的邊，n減去完全平方數(shù)后表示n的鄰居節(jié)點。因此本題可以轉換為找從n到0的最短路徑。

#定義圖中節(jié)點的類型，包含val和passed(經過的路徑數(shù))

class Node:

def __init__(self,val,passed = 0):

self.val = val

self.passed = passed

class Solution:

def numSquares(self, n: int) -> int:

jiedian = [Node(n)]#將初始節(jié)點放入隊列

visited = [0]*n + [1]#定義節(jié)點是否被訪問過，避免訪問重復的節(jié)點

while jiedian:

tmp = jiedian.pop(0)#彈出首節(jié)點

#判斷是否符合條件

for i in range(1,int(math.sqrt(tmp.val)+1)):

tmp_val = tmp.val - i*i

if tmp_val == 0:

return tmp.passed + 1

elif visited[tmp_val] == 0:

jiedian.append(Node(tmp_val,tmp.passed + 1))#將節(jié)點的鄰居節(jié)點添加到隊列

visited[tmp_val] = 1#將節(jié)點進行標記，避免重復訪問

DFS：

思想：

從初始節(jié)點出發(fā)，一直沿著某條邊訪問下去，直至該路徑上的所有節(jié)點均被訪問過，再回到初始節(jié)點，從初始節(jié)點出發(fā)，沿著另一條路徑開始訪問，直至圖中所有節(jié)點均被訪問。

過程：

三要素：(1)先入先出的一個容器：棧；(2)圖中的節(jié)點：最好寫成單獨的一個類表示；(3)已訪問集合：避免重復訪問。

算法過程：

(1)先將初始節(jié)點放入隊列中

(2)將隊列中取出第一個節(jié)點進行訪問，將它某一個未被訪問的節(jié)點加入隊列中

(3)重復2

(4)若不存在為訪問的鄰居節(jié)點，將上一級節(jié)點加入到隊列中，重復2

(5)直至隊列為空

時間復雜度：

與BFS類似。

實例：

力扣695. 島嶼的最大面積(題目鏈接https://leetcode-cn.com/problems/max-area-of-island/)

給定一個包含了一些 0 和 1 的非空二維數(shù)組 grid 。

一個 島嶼 是由一些相鄰的 1 (代表土地) 構成的組合，這里的「相鄰」要求兩個 1 必須在水平或者豎直方向上相鄰。你可以假設 grid 的四個邊緣都被 0(代表水)包圍著。

找到給定的二維數(shù)組中最大的島嶼面積。(如果沒有島嶼，則返回面積為 0 。)

分析：

圖中每塊陸地都可以當作一個節(jié)點，兩個1上下左右相連視為一條邊，則可以構成很多圖。

#深度優(yōu)先遍歷搜索

class Solution:

def maxAreaOfIsland(self, grid: List[List[int]]) -> int:

ans = 0#存儲結果

for i, m in enumerate(grid):

for j, n in enumerate(m):

strack = [(i,j)]#棧

tmp = 0#記錄每一塊的面積

while strack:

cur_i, cur_j = strack.pop()#彈出棧尾的數(shù)據(jù)

if cur_i<0 or cur_j<0 or cur_i==len(grid) or cur_j==len(grid[0]) or grid[cur_i][cur_j] != 1:

continue

grid[cur_i][cur_j] = 0#避免重復訪問

tmp += 1

for k,p in [[0,1],[0,-1],[1,0],[-1,0]]:

next_i = cur_i + k

next_j = cur_j + p

strack.append((next_i,next_j))

ans = max(ans,tmp)

return ans

其實此題還可以用廣度優(yōu)先遍歷的方法解答：

class Solution:

def maxAreaOfIsland(self, grid: List[List[int]]) -> int:

ans = 0#存儲結果

for i, m in enumerate(grid):

for j, n in enumerate(m):

strack = [(i,j)]#隊列

tmp = 0#記錄每一塊的面積

while strack:

cur_i, cur_j = strack.pop(0)#先彈出隊首的數(shù)據(jù)

if cur_i<0 or cur_j<0 or cur_i==len(grid) or cur_j==len(grid[0]) or grid[cur_i][cur_j] != 1:

continue

grid[cur_i][cur_j] = 0

tmp += 1

for k,p in [[0,1],[0,-1],[1,0],[-1,0]]:

next_i = cur_i + k

next_j = cur_j + p

strack.append((next_i,next_j))

ans = max(ans,tmp)

return ans

總結：

通過上面這個題，可以看出廣度優(yōu)先和深度優(yōu)先的區(qū)別只是遍歷圖中節(jié)點的順序不同，廣度優(yōu)先遍歷的順序是先遍歷節(jié)點的所有一階鄰居節(jié)點，然后所有二階鄰居節(jié)點。。。***可以借助隊列這種數(shù)據(jù)結構實***現(xiàn)。深度優(yōu)先遍歷的是沿著一條邊不停遍歷下去，直至結束，才開始下一條邊，可以借助棧來實現(xiàn)。

原文鏈接:https://blog.csdn.net/scp_6453/article/details/106601947

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的dfs遍历和bfs遍历python_广度优先遍历（BFS）和深度优先遍历（DFS）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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