什么是圖？

我們先來考慮日常生活中的一個問題，我們在出行的時候一般會考慮使用地圖軟件搜下從一個地點到另外一個地點的路線。 這里把地點抽象成一個圈，路徑抽象成線，于是乎就有了下面的圖，其實還是非常好理解的。

簡單地說就是有節點(node)和邊(edge)組成的一種數據結構，相鄰的節點稱之為鄰居。 注意圖分為有向圖和無向圖， 比如有些路是單行道，有些是雙行道，有向圖我們用箭頭指向，無向圖就是一條直線連接。

圖的表示

那我們怎么把一個圖抽象成代碼來表示呢？因為最終我們還是需要代碼來實現的。通常有兩種表示方法，鄰接表法和鄰接矩陣表示。

• 鄰接表法：對于每個圖中的點，將它的鄰居放到一個鏈表里
• 鄰接矩陣：對于 n 個點，構造一個 n * n 的矩陣，如果有從點 i 到點 j 的邊，就將矩陣的位置 matrix[i][j] 置為 1.

不過我們可以看到，用矩陣存儲圖是非常耗費空間的，大部分情況下矩陣是稀疏的，所以我們后邊選擇使用鄰接表。

圖的遍歷

遍歷圖最常用的有兩種方式，就是你常聽到的 BFS 和 DFS.

• BFS: Breadth First Search，廣度優先搜索
• DFS: Depdth First Search，深度優先搜索

BFS

BFS 類似于樹的層序遍歷，從第一個節點開始，先訪問離 A 最近的點，接著訪問次近的點。我們先來構造一個圖：

graph = {'A': ['B', 'F'],'B': ['C', 'I', 'G'],'C': ['B', 'I', 'D'],'D': ['C', 'I', 'G', 'H', 'E'],'E': ['D', 'H', 'F'],'F': ['A', 'G', 'E'],'G': ['B', 'F', 'H', 'D'],'H': ['G', 'D', 'E'],'I': ['B', 'C', 'D'], }

如何『由近及遠』地訪問節點呢？我們先訪問起點 A 的鄰居，然后鄰居訪問完再訪問鄰居的鄰居不就行了？ 就是這個思想，不過我們需要一個隊列輔助，隊列之前說過是一種先進先出結構，我們只需要把起點的鄰居先入隊， 當鄰居訪問完了再去訪問鄰居的鄰居就可以了，對于已經訪問過的節點，我們用一個 set 記錄它就好了。代碼如下：

# -*- coding: utf-8 -*-from collections import dequeGRAPH = {'A': ['B', 'F'],'B': ['C', 'I', 'G'],'C': ['B', 'I', 'D'],'D': ['C', 'I', 'G', 'H', 'E'],'E': ['D', 'H', 'F'],'F': ['A', 'G', 'E'],'G': ['B', 'F', 'H', 'D'],'H': ['G', 'D', 'E'],'I': ['B', 'C', 'D'], }class Queue(object):def __init__(self):self._deque = deque()def push(self, value):return self._deque.append(value)def pop(self):return self._deque.popleft()def __len__(self):return len(self._deque)def bfs(graph, start):search_queue = Queue()search_queue.push(start)searched = set()while search_queue: # 隊列不為空就繼續cur_node = search_queue.pop()if cur_node not in searched:yield cur_nodesearched.add(cur_node)for node in graph[cur_node]:search_queue.push(node)print('bfs:') bfs(GRAPH, 'A') """ bfs: A B F C I G E D H """

DFS

深度優先搜索(DFS)是每遇到一個節點，如果沒有被訪問過，就直接去訪問它的鄰居節點，不斷加深。代碼其實很簡單：

DFS_SEARCHED = set()def dfs(graph, start):if start not in DFS_SEARCHED:print(start)DFS_SEARCHED.add(start)for node in graph[start]:if node not in DFS_SEARCHED:dfs(graph, node)print('dfs:') dfs(GRAPH, 'A') # A B C I D G F E H

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c++ set遍历_Python算法学习之图与图的遍历的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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