快速排序

快速排序是一種基于分治的算法，其基本思想是將一個大數(shù)組按照一個【基準數(shù)】分為左右兩份，左邊的部分都不大于基準數(shù)，右邊的部分都不小于基準數(shù)。然后，對這兩份在分別應用快速排序，直到剩下一個元素為止。快速排序的平均時間復雜度為nlog(n)。

下面是選取數(shù)組最左邊的元素為基準元素的快排算法：

//應該隨機選擇一個數(shù)為主元，這里選擇最右邊的一個數(shù)為主元 ## 快速排序 int partition(int a[],int left,int right){int temp=a[left];//選擇數(shù)組最左邊的元素為基準while(left<right){while(left<right&&a[right]>temp) right--;a[left]=a[right];while(left<right&&a[left]<=temp) left++;a[right]=a[left];}a[left]=temp;return left; } //法二 int partition(int a[],int left,int right){ int small=left-1;//記錄比主元小的數(shù) for(int i=left;i<right;i++){if(a[i]<a[right]){++small;if(small!=i){swap(a[i],a[small]);}}}small++;swap(a[small],a[right]);return small; }void quickSort(int a[],int left,int right){if(left<right){int pos=partion(a,left,right);quickSort(a,left,pos-1);quickSort(a,pos+1,right);} }

快速排序算法當序列中元素的排列比較隨機時效率最高，但是當序列中元素接近有序時，會達到最壞的時間復雜度O(n2)，產生這種情況的主要原因在于沒有把當前區(qū)間劃分為兩個長度接近的子區(qū)間。
解決辦法就是隨機選取基準元素，也就是對A[left,...,right]來說，不總是用A[left]作為基準元素，而是從A[left],A[left+1].....,A[right]中隨機選擇一個作為基準元素。
這樣對于任意輸入數(shù)據(jù)的期望時間復雜度就能達到O(nlogn)。
另外快速排序是不穩(wěn)定的。

基于快排的partion函數(shù)，還有一道比較常見的面試題就是【求最小/大的k個數(shù)】，下面是求最小的k個數(shù)。

int partion(vector<int> &input,int left,int right){int temp=input[left];while(left<right){while(left<right&&input[right]>temp){right--;}input[left]=input[right];while(left<right&&input[left]<=temp){left++;}input[right]=input[left];}input[left]=temp;return left; } vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {int start=0;int end=input.size()-1;int index=partion(input,start,end); // printf("hello %d\n",index);while(index!=k-1){if(index>k-1){end=index-1;index=partion(input,start,end);}else{start=index+1;index=partion(input,start,end);}}vector<int> rnt;for(int i=0;i<k;i++){printf("%d ",input[i]);rnt.push_back(input[i]);}return rnt; }

堆排序

堆排序是使用堆這種數(shù)據(jù)結構來實現(xiàn)的，首先用一個數(shù)組實現(xiàn)堆，主要的步驟是向下調整的過程，如下：

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std;const int maxn=10010; int heap[maxn]={-1,9,8,1,2,6,7,4,3,5,0},n=10;void downAdjust(int low,int high){int i=low,j=i*2;while(j<=high){if(j+1<=high&&heap[j+1]>heap[j]){j++;}if(heap[j]>heap[i]){swap(heap[j],heap[i]);i=j;j=i*2;}else{break;}}} void createHeap(){for(int i=n/2;i>=1;i--){downAdjust(i,n);} } void heapSort(){createHeap();for(int i=n;i>1;i--){swap(heap[i],heap[1]);downAdjust(1,i-1);} } int main(){heapSort();for(int i=1;i<=n;i++){printf("%d ",heap[i]);} return 0;}

歸并排序

void merge(int a[],int L1,int R1,int L2,int R2){int i=L1,j=L2;int temp[maxn],index=0;while(i<=R1&&j<=R2){if(a[i]<a[j]){temp[index++]=a[i++];}else{temp[index++]=a[j++];}}while(i<=R1) temp[index++]=a[i++];while(j<=R2) temp[index++]=a[j++];for(i=0;i<index;i++){a[L1+1]=temp[i];} } // 遞歸實現(xiàn) void mergeSort(int a[],int left,int right){if(left<right){int mid=(left+right)/2;mergeSort(a,left,mid);mergeSort(a,mid+1,rigt);mergeSort(a,left,mid,mid+1,right);} }// 非遞歸實現(xiàn) void mergeSort(int a[]){for(int step=2;step/2<n;stem*=2){for(int i0;i<n;i+=step){int mid=i+step/2-1if(mid+1<n){merge(a,i,mid,mid+1,min(i+stemp-1,n-1));}}} }

轉載于:https://www.cnblogs.com/sqmax/p/10199279.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的几种排序算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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