在博客園潛水好久了，今天興致高昂的想寫一篇博客，寫的內(nèi)容就是最近剛剛弄懂的關(guān)于位運(yùn)算的題目。可能對(duì)那些老鳥(niǎo)老說(shuō)這些是在基礎(chǔ)不過(guò)的東西了，但是我相信還是有很多的博客需要了解并掌握這個(gè)基礎(chǔ)的。

?

做題目前首先需要掌握的知識(shí)：

～?????????? 取反運(yùn)算符，如果運(yùn)算位為1取反后則變?yōu)?，如果運(yùn)算為為0取反后則為1

&?????????? 與運(yùn)算符，當(dāng)運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)同時(shí)為1時(shí)，則與運(yùn)算的結(jié)果才為1，否則為0

|???????????? 或運(yùn)算符，當(dāng)運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)只要有一個(gè)1時(shí)，則或運(yùn)算的結(jié)果為1，否則為0.

^　　　　異或運(yùn)算符，當(dāng)兩個(gè)運(yùn)算位不同時(shí)為1，相同時(shí)是0

>>????????? 右移運(yùn)算符

<<????????? 左移運(yùn)算符

?

在內(nèi)存中的運(yùn)算都是以補(bǔ)碼的形式存在的。

正數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼相同。

負(fù)數(shù)的原碼：最高為符號(hào)為0代表正、1代表負(fù)。后面的數(shù)為整數(shù)轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制數(shù)。

負(fù)數(shù)的反碼：除符號(hào)為以外的位進(jìn)行取反，1變?yōu)?，0變?yōu)?

負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼：負(fù)數(shù)的反碼+1

?

這里舉個(gè)簡(jiǎn)單的負(fù)數(shù)的例子，這里以整數(shù)占4個(gè)字節(jié)為例：

整數(shù)-5

（-5）₁₀ 的原碼為：（10000000 00000000 00000000 00000101）₂

（-5）₁₀ 的反碼為：（11111111 11111111 11111111 11111010）₂

（-5）₁₀ 的補(bǔ)碼為：（11111111 11111111 11111111 11111011）₂

?

算術(shù)右移：低位溢出，符號(hào)位不變，并用符號(hào)位補(bǔ)溢出的高位。

算術(shù)左右:符號(hào)位不變，低位補(bǔ)0

?

　　基礎(chǔ)知識(shí)就這么點(diǎn)了。不過(guò)這里沒(méi)有必要死記，在一邊做題目的時(shí)候，一邊在看定義，這樣對(duì)于理解會(huì)很有幫助的。

題目1

～2????????

　　因?yàn)?2為正數(shù)，所以2的原碼等于2的反碼等于2的補(bǔ)碼

　　因?yàn)橛?jì)算中的運(yùn)算都是以補(bǔ)碼的形式存在的。所以我們需要2的補(bǔ)碼為（00000000 00000000 00000000 00000010）₂

　　對(duì)2的補(bǔ)碼進(jìn)行取反運(yùn)算得到：　　　　　　　　　（11111111 11111111 11111111 11111101）₂

　　此時(shí)得到的結(jié)論為（～2）的補(bǔ)碼為　　　　　　　（11111111 11111111 11111111 11111101）₂

　　因?yàn)樽罡呶粸?，所以是負(fù)數(shù)看，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼等于負(fù)數(shù)的反碼+1

　　所以又可以得到了（~2）的反碼為　　　　　　　 （11111111 11111111 11111111 11111100）₂

　　根據(jù)反碼又可以得到（~2）的原碼為　　　　　　 （10000000 00000000 00000000 00000011）₂

　　最后我們把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)-3.

　　所以～2=-3

?????????????

?

題目2

2&3 2|3

　　因?yàn)?、3都為正數(shù)，所以2、3的原碼等于反碼等于補(bǔ)碼。

? ? ? 即（2）₁₀的原碼、反碼、補(bǔ)碼為　　 ?　　　　　（00000000 00000000 00000000 00000010）₂

? ? ? ? （3）₁₀的原碼、反碼、補(bǔ)碼為　　 ?　　　　　 （00000000 00000000 00000000 00000011）₂

_??????緊接著我們開(kāi)始與運(yùn)算

???????????????????? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　00000000 00000000 00000000 00000010

????????????? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?& ? 00000000 00000000 00000000 00000011

---

?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ? 00000000 00000000 00000000 00000010

?

　　在接著我們開(kāi)始或運(yùn)算

???????????????????? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　00000000 00000000 00000000 00000010

????????????? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ?| ? ? ? 00000000 00000000 00000000 00000011

---

?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ?00000000 00000000 00000000 00000011

　　這與、或運(yùn)算的結(jié)果為補(bǔ)碼，我們還需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化成原碼。

? ? ? 因?yàn)樽罡邽?（符號(hào)位），所以表示整數(shù)。

　　即原碼等于反碼等于補(bǔ)碼。

　　所以2&3的原碼用二進(jìn)制表示為　　　　　　　 ?00000000 00000000 00000000 00000010

? ? ? 轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制為2

　　2|3的原碼用二進(jìn)制表示為　　　　　　　　　　00000000 00000000 00000000 00000011

? ? ? 轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制為3

?

題目3

13&7

　　同樣我們可以從題目中知道13、7都是正數(shù)，所以正數(shù)的原碼等于反碼等于補(bǔ)碼。

? ? ? 即（13）₁₀的原碼等于反碼等于補(bǔ)碼為　　　　（00000000 00000000 00000000 00001101）₂

（7）₁₀的原碼等于反碼等于補(bǔ)碼為　　　　　　　 ?（00000000 00000000 00000000 00000111）_2?

　　最后我們?cè)谀X子里模擬在內(nèi)存中的運(yùn)算:

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　00000000 00000000 00000000 00001101

????????????? 　　　　　　　　　　　　　　　　　& ? ? ?00000000 00000000 00000000 00000111

---

?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ? ?00000000 00000000 00000000 00000101

　　從結(jié)果中我們可以看出補(bǔ)碼的最高位符號(hào)位為0表示正數(shù)。

　　所以（13&7）₁₀的原碼等于　　　　　　 （00000000 00000000 00000000 000000101）₂

　　轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)為5

?

題目4

5|4?????????

　　同樣我們可以從題目中知道5、4都是正數(shù)，所以正數(shù)的原碼等于反碼等于補(bǔ)碼。

? ? ? 即（5）₁₀的原碼等于反碼等于補(bǔ)碼為　　　　（00000000 00000000 00000000 00000101）₂

　　（4）₁₀的原碼等于反碼等于補(bǔ)碼為　　　　　（00000000 00000000 00000000 00000100）_2?

　　最后我們?cè)谀X子里模擬在內(nèi)存中的運(yùn)算:

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　00000000 00000000 00000000 00000101

????????????? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| ? 00000000 00000000 00000000 00000100

---

?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　00000000 00000000 00000000 00000101

　　從結(jié)果中我們可以看出補(bǔ)碼的最高位符號(hào)位為0表示正數(shù)。

　　所以（5|4）₁₀的原碼等于　　　　　　 （00000000 00000000 00000000 000000101）₂

　　轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)為5

?

整數(shù)相對(duì)而言還是相對(duì)簡(jiǎn)單得，接著我們?cè)趤?lái)看幾個(gè)負(fù)數(shù)的題目。

題目5

（~-5）

　　首先我們可以知道-5是負(fù)數(shù)

? ? ? 所以我們要先轉(zhuǎn)化成原碼

? ? ? （-5）₁₀的原碼為　　　　　　　　　（10000000 00000000 00000000 00000101）₂

? ? ? ?在轉(zhuǎn)化成為反碼

　　（-5）₁₀的反碼為　　　　　　　　　 （11111111 11111111 11111111 11111010）₂

　　在轉(zhuǎn)化成為補(bǔ)碼

　　（-5）₁₀的補(bǔ)碼為　　　　　　　　　 （11111111 11111111 11111111 11111011）₂

? ? ? ?得到了補(bǔ)碼我們可以開(kāi)始取反運(yùn)算了：

? ? ? （~-5）₁₀的補(bǔ)碼為　　　　　　　?　（00000000 00000000 00000000 00000100）₂

? ? ? ?這里可以看到最高為符號(hào)位為0，所以表示的是整數(shù)。

? ? ? ?正數(shù)的原碼等于反碼等于補(bǔ)碼。

? ? ? ?所以（~-5）₁₀的原碼為　　　 ?　　（00000000 00000000 00000000 00000100）₂

? ? ? ?最后(~-5)=4

　　

　　

　　緊接著我們來(lái)看左移運(yùn)算符和右移運(yùn)算符。

?題目6

-1>>2

　　因?yàn)槭?1是負(fù)數(shù)，所有我們先通過(guò)一系列的轉(zhuǎn)化得到他的補(bǔ)碼。

? ? ?（-1）₁₀ 的原碼為：　　　　（10000000 00000000 00000000 00000001）₂

　　（-1）₁₀ 的反碼為：　　 ? ? （11111111 11111111 11111111 11111110）₂

　　（-1）₁₀ 的補(bǔ)碼為：　　　 ?（11111111 11111111 11111111 11111111）₂

_{? ? ? ? ?}緊接著我們開(kāi)始右移運(yùn)算，溢出位用符號(hào)位來(lái)補(bǔ)。右移2位得到

　　（-1>>2）₁₀ 的補(bǔ)碼為：　 （11111111 11111111 11111111 11111111）₂

? ? ? ?因?yàn)榉?hào)位為1，所以是負(fù)數(shù)，我們接著算出反碼，原碼。

　　（-1>>2）₁₀ 的反碼為：　 （11111111 11111111 11111111 11111110）₂

　　（-1>>2）₁₀ 的原碼為：　 （10000000 00000000 00000000 00000001）₂

　　　所有-1>>2=-1

?

-1<<2

? ? ? 我直接用上面的到的

　　（-1）₁₀ 的補(bǔ)碼為：　　　　　（11111111 11111111 11111111 11111111）₂

? ? ? ?緊接著我們?cè)趯?duì)他進(jìn)行左移，低位用0補(bǔ)。左移兩位得到的結(jié)果是

　　（-1<<2）₁₀ 的補(bǔ)碼為：　　　（11111111 11111111 11111111 11111100）₂

　　因?yàn)榉?hào)位為1，所以是負(fù)數(shù)，我們接著算出反碼，原碼。

　　（-1<<2）₁₀ 的反碼為：　　　（11111111 11111111 11111111 11111011）₂

　　（-1>>2）₁₀ 的原碼為：　　　（10000000 00000000 00000000 00000100）₂

　　所有-1<<2=-4

?

題目7

1>>2

　　因?yàn)?是正數(shù)，所有原碼等于反碼等于補(bǔ)碼，即

　　（1）₁₀ 的原碼等于反碼等于補(bǔ)碼為　（00000000 00000000 00000000 00000001）₂

　　緊接著我們開(kāi)始右移運(yùn)算，

　　（1>>2）₁₀ 的補(bǔ)碼為　　　　　　　（00000000 00000000 00000000 00000000）₂

　　因?yàn)榉?hào)位為0，所有原碼等于反碼等于

　　補(bǔ)碼為　　　　　　　　　　　　　　（00000000 00000000 00000000 00000000）₂

　　所有1>>2=0

?

1<<2

　　因?yàn)?是正數(shù)，所有原碼等于反碼等于補(bǔ)碼，即

　　（1）₁₀ 的原碼等于反碼等于補(bǔ)碼為　（00000000 00000000 00000000 00000001）₂

　　緊接著我們開(kāi)始右移運(yùn)算，

　　（1>>2）₁₀ 的補(bǔ)碼為　　　　　　 ?（00000000 00000000 00000000 00000100）₂

　　因?yàn)榉?hào)位為0，所有原碼等于反碼等于

　　補(bǔ)碼為　　　　　　　　　　　　　　（00000000 00000000 00000000 00000100）₂

　　所有1<<2=4

?

題目8

-3^3

?????? 首先-3的為負(fù)數(shù)，所以

　　（-3）₁₀ 的原碼為　　　　　　　（10000000 00000000 00000000 00000011）₂

　　（-3）₁₀ 的反碼為　　　　　　　（11111111 11111111 11111111 11111100）₂

　　（-3）₁₀ 的原碼為　　　　　　　（11111111 11111111 11111111 11111101）₂

　　在因?yàn)?為正數(shù)則

　　（3）₁₀ 的原碼等于反碼等于補(bǔ)碼為 （00000000 00000000 00000000 00000011）₂

　　緊接著我們開(kāi)始異或運(yùn)算　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11111111 11111111 11111111 11111101

????????????? 　　　　　　　　　　　 ^????　　 00000000 00000000 00000000 00000011

---

?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11111111 11111111 11111111 11111110

　　(-3^3) ₁₀ 的補(bǔ)碼為　　　　（11111111 11111111 11111111 11111110）₂

　　因?yàn)榉?hào)位為1，所有是負(fù)數(shù)，所有

　　(-3^3) ₁₀ 的反碼為　　　　（11111111 11111111 11111111 11111101）₂

　　(-3^3) ₁₀ 的原碼為　　　　（10000000 00000000 00000000 00000010）₂

　　所有（-3^3）=-2

?

?

　　題目暫時(shí)就先這么多，因?yàn)槲覀円獙W(xué)會(huì)舉一反三的思想。當(dāng)然上面只不過(guò)是我們的理論知識(shí)，但是我們程序員需要有一種用代碼檢驗(yàn)真理的思想，我這里檢驗(yàn)的代碼用的是php，因?yàn)樗恼投际怯蟹?hào)的。

下面附上php代碼

/*運(yùn)行環(huán)境Win7 64位旗艦版*服務(wù)器IIS7.5*代碼語(yǔ)言PHP*編寫日期2012-5-31*編寫人:JimmyWu* */<html><head><title>位運(yùn)算練習(xí)</title><meta http-equiv="content-type" content="text/html;charset=utf-8" /></head> <body><?phpecho '整形的長(zhǎng)度'.PHP_INT_SIZE.'<br />';//位運(yùn)算echo '~2='.(~2).'<br />';echo '2&3='.(2&3).'<br />';echo '2|3='.(2|3).'<br />';echo '~-5='.(~-5).'<br />';echo '13&7='.(13&7).'<br />';echo '5|4='.(5|4).'<br />';echo '-3^3='.(-3^3).'<br />';echo '-1>>2 = '.(-1>>2).'<br />';echo '1>>2 = '.(1>>2).'<br />';echo '-1<<2 = '.(-1<<2).'<br />';echo '1<<2 = '.(1<<2).'<br />';?> </body> </html>

　　

　　如果不對(duì)請(qǐng)指出并給我留言。最后歡迎關(guān)注我，也歡迎技術(shù)上的交流。

_?

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的被程序员忽视的位运算的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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