Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 3540 Solved: 1771 [Submit][Status][Discuss] Description這里有一個n*m的矩陣，請你選出其中k個子矩陣，使得這個k個子矩陣分值之和最大。注意：選出的k個子矩陣 不能相互重疊。Input第一行為n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下來n行描述矩陣每行中的每個元素的分值(每個元素的 分值的絕對值不超過32767)。Output只有一行為k個子矩陣分值之和最大為多少。Sample Input 3 2 21 -32 3-2 3 Sample Output 9

m非常非常小，一開始還以為和n一樣，苦惱了半天。。
感覺是狀壓，可是有這種奇怪的情況
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按行掃描的狀壓會認為它是五個矩陣，其實四個就行，就是說我們不知道這個新點是作為原矩陣的一部分還是另成矩陣。。

SYQ大兄弟寫了巨型代碼，分類討論，很強

數據分治一下

m=1時，就是最大子段和問題，f[i][j][1/0]表示前i個，分了j段，且第i個選/不選的情況。

m=2時， 用掃描的思想，f[i][j][k]表示第一列掃到第i個，第二列掃到第j個，分了k個矩陣的情況。
轉移的時候討論列增加，或整塊增加。
用前綴和快速算增加量。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;inline int rd(){int ret=0,f=1;char c;while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar();return ret*f; }int n,m,lim;int a[105][3];int g[105][15][2]; void solve1(){memset(g,0xcf,sizeof(g));g[0][0][0]=g[0][0][1]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=lim;j++){if(j)g[i][j][1]=max(g[i][lim][1],max(max(g[i-1][j-1][1],g[i-1][j-1][0]),g[i-1][j][1]))+a[i][1];g[i][j][0]=max(g[i-1][j][0],g[i-1][j][1]);}}cout<<max(g[n][lim][0],g[n][lim][1]); }int f[105][105][15]; int sum[105][105]; int both[105]; void solve2(){ // memset(f,0xcf,sizeof(f)); // f[0][0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++)sum[i][j]=sum[i-1][j]+a[i][j];for(int i=1;i<=n;i++)both[i]=both[i-1]+a[i][1]+a[i][2];for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){for(int k=lim;k>=1;k--){int &now = f[i][j][k];now=max(f[i-1][j][k],f[i][j-1][k]);for(int l=1;l<=i;l++) now=max(now,f[l-1][j][k-1]+sum[i][1]-sum[l-1][1]);for(int l=1;l<=j;l++) now=max(now,f[i][l-1][k-1]+sum[j][2]-sum[l-1][2]);for(int l=1;l<=min(i,j);l++) now=max(now,f[l-1][l-1][k-1]+both[min(i,j)]-both[l-1]);}}}cout<<f[n][n][lim]<<endl; }int main(){n=rd();m=rd();lim=rd();for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){a[i][j]=rd();}}if(m==1) solve1();else solve2();return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/ghostcai/p/9247399.html

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

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