Problem Description

人生來就有三個生理周期，分別為體力、感情和智力周期，它們的周期長度為23天、28天和33天。每一個周期中有一天是高峰。在高峰這天，人會在相應的方面表現出色。例如，智力周期的高峰，人會思維敏捷，精力容易高度集中。因為三個周期的周長不同，所以通常三個周期的高峰不會落在同一天。對于每個人，我們想知道何時三個高峰落在同一天。對于每個周期，我們會給出從當前年份的第一天開始，到出現高峰的天數（不一定是第一次高峰出現的時間）。你的任務是給定一個從當年第一天開始數的天數，輸出從給定時間開始（不包括給定時間）下一次三個高峰落在同一天的時間（距給定時間的天數）。例如：給定時間為10，下次出現三個高峰同天的時間是12，則輸出2（注意這里不是3）。

Input

輸入四個整數：p, e, i和d。 p, e, i分別表示體力、情感和智力高峰出現的時間（時間從當年的第一天開始計算）。d 是給定的時間，可能小于p, e, 或 i。 所有給定時間是非負的并且小于365, 所求的時間小于21252。?

當p = e = i = d = -1時，輸入數據結束。

Output

從給定時間起，下一次三個高峰同天的時間（距離給定時間的天數）。

Sample Input

0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1

Sample Output

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

思路：

根據題意可知，一個周期內有一天為峰值，即任意兩個峰值間隔著整數倍的周期。

假設：一年的第 N 天到達峰值，周期是 T

則下一次到達峰值的時間為：

假設三個峰值同時出現的那天為 S

因此三個峰值同時出現的那天滿足：

其中，?為體力、情感、智力出現峰值的日期，?為體力、情感、智力的周期，因此僅需求三個非負整數??使得等式成立。

故問題可轉化為：S%23=P，S%28=E，S%33=I，P、E、I 為體力、情感、智力的出現的時間

由中國剩余定理可得以下同余方程組：

n1%(28*33)?= 0, n1%23 = P
n2%(23*33) = 0, n2%28 = E
n3%(23*28) = 0, n3%33 = I

解得 S = (n1+n2+n3)?% 21252

Source Program

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<string> #include<cstdlib> #include<queue> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<vector> #define INF 0x3f3f3f3f #define PI acos(-1.0) #define N 10001 #define MOD 123 #define E 1e-6 using namespace std; int main() {int p, e, i, d;int n=0;//計錄循環數的while(scanf("%d%d%d%d", &p, &e, &i, &d)!=EOF&&p>=0){int n1,n2,n3;/*求得每個周期內的高峰在第幾天*/p=p%23+1;e=e%28+1;i=i%33+1;/*計算 n1%(28*33)?= 0, n1%23 = P*/for(int k=1;;k++){int m=(k*28*33)%23;if(p%m==0){n1=k*28*33*(p/m);break;}}/*n2%(23*33)=0,n2%28=E*/for(int k=1;;k++){int m=(k*23*33)%28;if(e%m==0){n2=k*23*33*(e/m);break;}}/*n3%(23*28)=0, n3%33=I*/for(int k=1;;k++){int m=(k*23*28)%33;if(i%m==0){n3=k*23*28*(i/m);break;}}int s=(n1+n2+n3-1)%21252;while(s-d<=0)s+=21252;printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",++n,s-d);}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Biorhythms（POJ-1006）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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