描述

有n個矩形，每個矩形可以用a,b來描述，表示長和寬。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中當且僅當a<c,b<d或者b<c,a<d（相當于旋轉X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）內，但不能嵌套在（3,4）中。你的任務是選出盡可能多的矩形排成一行，使得除最后一個外，每一個矩形都可以嵌套在下一個矩形內。

輸入

第一行是一個正正數N(0<N<10)，表示測試數據組數，
每組測試數據的第一行是一個正正數n，表示該組測試數據中含有矩形的個數(n<=1000)
隨后的n行，每行有兩個數a,b(0<a,b<100)，表示矩形的長和寬

輸出

每組測試數據都輸出一個數，表示最多符合條件的矩形數目，每組輸出占一行

樣例輸入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

樣例輸出

5

思路：將每個矩形視為一個點，將嵌套關系視為點與點間的有向邊，邊權設為 1，于是問題就轉換為求 DAG 圖最長路?

源程序

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> #include<utility> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<bitset> #define EPS 1e-9 #define PI acos(-1.0) #define INF 0x3f3f3f3f #define LL long long const int MOD = 1E9+7; const int N = 5000+5; const int dx[] = {-1,1,0,0,-1,-1,1,1}; const int dy[] = {0,0,-1,1,-1,1,-1,1}; using namespace std;struct Node{int x,y; }node[N]; int dp[N]; int G[N][N]; int n; int DP(int i){if(dp[i]>0)return dp[i];for(int j=0;j<n;j++){if(G[i][j])dp[i]=max(dp[i],DP(j)+G[i][j]);}return dp[i]; } int check(Node a,Node b){if(a.x<b.x&&a.y<b.y)return 1;if(a.x<b.y&&a.y<b.x)return 1;return 0; } int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&node[i].x,&node[i].y);memset(G,0,sizeof(G));memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)if(i!=j)G[i][j]=check(node[i],node[j]);DP(0);int maxx=-INF;for(int i=0;i<n;i++)maxx=max(maxx,dp[i]);printf("%d\n",maxx+1);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的矩形嵌套（NYOJ-16）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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