題目描述

給你三個(gè)正整數(shù)，a,m,b，你需要求：a^b mod m

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一行三個(gè)整數(shù)，a,m,b

對(duì)于全部數(shù)據(jù)：

1≤a≤10^9
1≤b≤10^{20000000}
1≤m≤10^6

輸出格式：

一個(gè)整數(shù)表示答案

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

2 7 4

輸出樣例#1：

2

輸入樣例#2：

998244353 12345 98765472103312450233333333333

輸出樣例#2：

5333

思路：擴(kuò)展歐拉定理模版題

源代碼

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> #include<utility> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<bitset> #define EPS 1e-9 #define PI acos(-1.0) #define INF 0x3f3f3f3f #define LL long long #define Pair pair<int,int> const int MOD = 31011; const int N = 20000000+5; const int dx[] = {0,0,-1,1,-1,-1,1,1}; const int dy[] = {-1,1,0,0,-1,1,-1,1}; using namespace std;LL Euler(LL x) {LL res=x;for(LL i=2; i<(LL)sqrt(x*1.0)+1; i++) {if(x%i==0) {res=res/i*(i-1);while(x%i==0)/// 保證i一定是素?cái)?shù)x/=i;}}if(x>1)res=res/x*(x-1);return res; }int main() {LL a,mod;scanf("%lld%lld",&a,&mod);getchar();LL b=0;LL phi=Euler(mod);char ch=getchar();bool flag=false;while(isdigit(ch)){b=b*10+(ch-'0');if(b>=phi){//擴(kuò)展歐拉定理flag=true;b%=phi;}ch=getchar();}if(flag)//b>=phi時(shí)b+=phi;LL res=1;for(int i=20;i>=0;--i){//快速冪res=res*res%mod;if(b&(1<<i))res=res*a%mod;}printf("%lld\n",res);return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的欧拉定理（洛谷-P5091）(扩展欧拉定理实现)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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