【問題形式】

• 文本（Text）：長度為 n 的數組 T[1..n]
• 模式（Pattern）：一個長度為 m 且 m≤n 的數組 P[1..m]
• 有效位移/匹配點（Valid Shift）：0≤s≤n-m，且 T[s+1..s+m] = P[1..m]，即對 1≤j≤m，有 T[s+j] = P[j]，則模式 P 在文本 T 中出現且有效位移為 s，且稱 s 是匹配點

單模式匹配問題，就是給出一個文本以及一個模式，找出文本中所有的匹配點。

例如：在文本 T=abcabaabcabac 中找出模式?P=abaa 的所有出現

如上圖，該模式在此文本中僅出現一次，在位移 s=3 處，即 s=3 是一個匹配點

【算法】

解決字符串匹配的算法有許多，包括：樸素算法（Naive Algorithm）、Rabin-Karp 算法、有限自動機算法（Finite Automation）、 KMP 算法（Knuth-Morris-Pratt Algorithm）等等。

字符串匹配算法通常分為兩個步驟：預處理（Preprocessing）、匹配（Matching），所以算法的總時間復雜度為預處理和匹配的時間復雜度的總和。

常見字符串匹配算法的時間復雜度與時間

• 樸素的字符串匹配算法（Brute Force?Algorithm）：點擊這里
• KMP 算法（Knuth-Morris-Pratt Algorithm）：點擊這里

【例題】

• Blue Jeans（POJ-3080）(暴力匹配+substr()+find())：點擊這里
• Oulipo（POJ-3461）(統計模式串出現次數，可使用重復字符)：點擊這里
• 剪花布條（HDU-2087）(統計模式串出現次數，不能使用重復字符)：點擊這里
• Power Strings（POJ-2406）(求循環節個數)：點擊這里
• Period（POJ-1961）(求字符串前綴循環節個數)：點擊這里
• Seek the Name, Seek the Fame（POJ-2752）(求字符串中前綴后綴中存在循環節的子串長度)：點擊這里
• Count the string（HDU-3336）(求字符串前綴匹配數之和)：點擊這里
• Period II（FZU-1901）(求字符串前綴中存在循環節的子串個數與長度)：點擊這里
• Simpsons’ Hidden Talents（HDU-2594）(KMP求字符串前綴為另一字符串后綴)：點擊這里
• Cyclic Nacklace（HDU-3746）(補字符使字符串變為循環串)：點擊這里
• Carneginon（2019 ACM-ICPC 徐州賽區網絡賽 D）(KMP)：點擊這里
• string matching（HDU-6629）(擴展KMP)：點擊這里

總結

以上是生活随笔為你收集整理的字符串处理 —— 单模式匹配的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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