【問題】

給定一個字符串，問對該字符串，是否能通過添加一個字符后變為回文串。

若可以，輸出 YES，否則輸出 NO

對于該問題，首先要明白，刪除一個字符與添加一個字符在判斷回文串中是等價的。

【暴力枚舉】

先判斷字符串是否回文，若是回文，可以在中間添加/刪除一個字符（對于奇數串，添加/刪除中間的那個字符；對于偶數串，可在中間添加任意一個字符，可刪除中間兩個任意一個字符），直接返回 YES，若字符串不是回文，依次去掉一個字符后判斷剩下的字符串是否為回文串

例如：對于字符串 abcddecba，首先去掉 a，判斷 bcddecba，然后去掉 b，判斷 acddecba，再去掉 c，判斷 abddecba，以此類推的進行下去，若發現回文即可停止返回 YES，反之如果一直沒發現回文串，返回 NO

時間復雜度：O(n^2)

bool isPalindrome(string str){//判斷字符串是否為回文string temp=str;reverse(temp.begin(),temp.end());//反轉字符串return str==temp;//比較與原字符串是否相同 } int main(){string str;cin>>str;int len=str.size();//字符串長度bool flag=false;for(int i=0;i<str.size();i++){//從第一個字符開始枚舉if(isPalindrome(str.substr(0,i)+str.substr(i+1,str.size()-1-i))){flag=true;break;}}if(flag)cout<<"YES"<<endl;elsecout<<"NO"<<endl;return 0; }

【翻轉解法】

該方法可以解決一類問題：對原字符串添加/刪除幾個字符可以構成回文串

先將原字符串逆序，然后計算兩字符串的最長公共子序列長度，設 diff 為若可形成回文串，原字符串要添加/刪除的個數，故有：diff=字符串長度-最長公共子序列長度

對于該問題，只要判斷 diff<=1 即可

時間復雜度：O(N^2)

int LCS(string str,string rstr) {if(str.size()==0 || rstr.size()==0)//字符串長度為0return 0;vector< vector<int> > dp(str.size()+1,vector<int>(rstr.size()+1,0));for(size_t i=1; i<= str.size(); ++i){//原字符串的長度for(size_t j=1; j<= rstr.size(); ++j){//反轉字符串的長度if(str[i-1] == rstr[j-1])//前面填充了一行一列，因此判斷i-1和j-1dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;elsedp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}return dp[str.size()][rstr.size()]; }int main(){//原字符串string str;cin>>str;//反轉字符串string rstr=str;reverse(rstr.begin(),rstr.end());int diff=str.size()-LCS(str,rstr);if(diff<=1)cout<<"YES"<<endl;elsecout<<"NO"<<endl;return 0; }

【掐頭去尾】

首先找到字符串不匹配的位置，然后提取出中間不匹配的字符串，分別判斷其去掉頭和去掉尾后的兩個字符串是否為回文，若其中一個為回文，返回 YES 即可。

例如：abcddecba，取出 dde，分別判斷 dd 和 de，發現其中有一個滿足回文，即返回 YES，否則返回 NO

時間復雜度：O(n^2)

bool isPalindrome(string str){//判斷是否為回文for(int i=0;i<str.size()/2;i++)if(str[i]!=str[str.size()-1-i])return false;return true; }int main(){string str;cin>>str;int pos=str.size()/2;for(int i=0;i<str.size()/2;i++){if(str[i]!=str[str.size()-1-i]){pos=i;//記錄不匹配的位置break;}}bool flag=false;if(pos==str.size()/2)//不匹配位置在中間flag=true;else{bool str1=isPalindrome(str.substr(pos+1,str.size()-2*pos-1));//掐頭bool str2=isPalindrome(str.substr(pos,str.size()-2*pos-1));//去尾flag=(str1||str2);//一個為true即為true}if(flag)cout<<"Yes"<<endl;elsecout<<"No"<<endl;return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的字符串处理 —— 回文串相关 —— 添加/删除字符后是否为回文串的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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