1202：Pell數列

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【題目描述】

Pell數列a1,a2,a3,...a1,a2,a3,...的定義是這樣的，a1=1,a2=2,...,an=2an?1+an?2? ?(n>2)。

給出一個正整數?k，要求Pell數列的第?kk?項模上?32767 是多少。

【輸入】

第1行是測試數據的組數?n，后面跟著?n?行輸入。每組測試數據占?1?行，包括一個正整數k(1≤k<1000000)。

【輸出】

n?行，每行輸出對應一個輸入。輸出應是一個非負整數。

【輸入樣例】

2 1 8

【輸出樣例】

1 408

【分析】

? ? ? ? 這道題和1189題目完全一樣，只不過1189要求用遞推實現，而這里要求用遞歸實現。這里需要注意，一定要用記憶化搜索，否則純粹的遞歸會超時。

【參考代碼】

方法1：遞推實現

#include <stdio.h> #define N 1000010 #define MOD 32767 long long a[N]={0,1,2}; int main() {int i,n,k;for(i=3;i<=N;i++)a[i]=(2*a[i-1]+a[i-2])%MOD;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&k);printf("%lld\n",a[k]);}return 0; }

方法2：遞歸實現

#include <stdio.h> #define N 1000010 #define MOD 32767 long long s[N]; long long pell(int n) {if(s[n]!=0)return s[n];if(n==1)return 1;else if(n==2)return 2;elsereturn s[n]=(2*pell(n-1)+pell(n-2))%MOD; } int main() {int i,n,k;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&k);printf("%lld\n",pell(k));}return 0; }

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1202

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的信息学奥赛一本通（1202：Pell数列）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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