1、什么是深搜？

? ? ? ? 深度優先搜索屬于圖算法的一種，英文縮寫為DFS，即 Depth First Search。其過程簡要來說是對每一個可能的分支路徑深入到不能再深入為止，而且每個節點只能訪問一次。

? ? ? ? 舉例說明之：下圖是一個無向圖，如果我們從A點發起深度優先搜索（以下的訪問次序并不是唯一的，第二個點既可以是B也可以是C，D），則我們可能得到如下的一個訪問過程：A->B->E（沒有路了，回溯到A），A->C->F->H->G->D（沒有路，最終回溯到A，A也沒有未訪問的相鄰節點，本次搜索結束）。

2、深搜框架

void backtrack(int t)
{
? ? ? ? if ( t>n) ? ? ?// t：遞歸深度，即當前擴展結點在解空間樹中的深度，t>n，搜索至葉子結點
? ? ? ? ? ? output(x) ?// 記錄或輸出可行解
? ? ? ? else
? ? ? ? ? ? for i=start to end ? // strat，end，當前擴展點處未搜索過的子樹的起始編號和終止編號
? ? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? ? ? x[t]=h(i) ? ? ? // h(i)：當前擴展點處x[t]的第 i 個可選值
? ? ? ? ? ? ? ? if (當前擴展結點的約束條件)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? backtrack(t+1)
? ? ? ? ? ? }
}

3、從枚舉到深搜

? ? ? ? 一個三位數abc，如果滿足abc = a^3＋ b^3＋ c^3，那么就把這個數叫做水仙花數。如果一個N位數所有數碼的N次方的和加起來等于這個數字本身，我們把這樣的數叫做廣義水仙花數，現在，我們的任務是，輸入一個m （m<7），讓你求出所有滿足N = m的廣義水仙花數。

樣例輸入1：3? ? ? ? ? 樣例輸出2：153 370 371 407

樣例輸入2：5? ? ? ? ? 樣例輸出：54748 92727 93084

分析：

? ? ? ? 如果是水仙花問題，可以用枚舉，直接求出。代碼如下：

#include <stdio.h> int main() {int i,a,b,c;for(i=100;i<=999;i++){a=i/100;b=i/10%10;c=i%10;if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==i)printf("%d ",i);}printf("\n");return 0; }

或：

#include <stdio.h> int main() {int a,b,c;for(a=1;a<=9;a++)for(b=0;b<=9;b++)for(c=0;c<=9;c++)if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==a*100+b*10+c)printf("%d%d%d ",a,b,c);printf("\n");return 0; }

? ? ? ? 現在求廣義的水仙花，現在的難點是不知道是幾位數？也不知道是幾次方？循環層數不確定，那么該如何實現m重循環？答案只有一個：就是遞歸，讓系統自動調用函數，自動實現循環。

? ? ? ? 套用上面深搜（回溯）模板，代碼自然而成。

#include <stdio.h> #include <math.h> int n; void flower(int t,int curNum,int curSum) {int i,start;if(t>n){if(curNum==curSum)printf("%d ",curNum);}else{start=(t==1); // 第一位不為0，第一位1~9枚舉，其他位0~9枚舉 for(i=start;i<=9;i++)flower(t+1,curNum*10+i,curSum+(int)pow(i,n));// 縮小問題規模} } int main() {while(scanf("%d",&n) && n){flower(1,0,0);printf("\n");}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的深搜入门DFS的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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