【題目鏈接】

ybt 2031：【例4.17】四位完全平方數

【題目考點】

1. 枚舉

2. 循環嵌套

3. 數字拆分

4. 完全平方數

如果一個正整數 a 是某一個整數 b 的平方，那么這個正整數 a 叫做完全平方數。
要判斷一個整數a是不是完全平方數，可以對a開方再向下取整，結果為b。再看b的平方是否等于a，如果相等，那么a是完全平方數，否則不是。
即：$b=?\sqrt{a}?$，判斷$b?b=a$，如果是，那么a是完全平方數，否則a不是。
相應的c++函數寫為：

bool isPerfectSquare(int a) {int n = sqrt(a);return a == n*n; }

【解題思路】

解法1：

要得到aabb形式的整數，可以分別枚舉a，b，范圍為0~9，構成形如aabb的數字。
判斷這個數字是不是完全平方數。

解法2：

遍歷1000~9999的數字，對每個數字做數字拆分，找到其中千位等于百位，且十位等于個位的數字，再判斷這個數字是不是完全平方數

【題解代碼】

解法1：分別枚舉a，b

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int d, num;for(int i = 1; i <= 9; ++i)for(int j = 0; j <= 9; ++j){num = i*1000+i*100+j*10+j;d = sqrt(num);//sqrt()結果是浮點型，賦值給整型d后，向下取整if(num == d*d)cout << num << endl;}return 0; }

解法2：遍歷1000~9999，進行數字拆分

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int a, b, c, d, e;for(int i = 1000; i <= 9999; ++i){a = i/1000;//千位 b = i/100%10;//百位 c = i/10%10;//十位 d = i%10;//個位if(a == b && c == d){e = sqrt(i);if(e*e == i)cout << i << endl;}} return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的信息学奥赛一本通 2031：【例4.17】四位完全平方数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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