【題目鏈接】

ybt 1189：Pell數列
ybt 1202：Pell數列
OpenJudge NOI 2.2 1788:Pell數列
OpenJudge NOI 2.3 1788:Pell數列

【題目考點】

1. 遞推

【解題思路】

• 遞推狀態：Pell數列第i項的值，記為$a_i$
• 初始狀態：$a_1=1,a_2=2$
• 遞推關系：題目要求對結果取模32767，那么遞推關系為:$a_i=(2?a_{i?1}+a_{i?2})\%32767$。
  該題有多組詢問。可以先求出Pell數列的前$10^6$項，然后針對每次詢問取數組中的一項。

【題解代碼】

解法1：遞推

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a[1000005]; int main() {int n, x; a[1] = 1, a[2] = 2;for(int i = 3; i <= 1000000; ++i)a[i] = (2*a[i-1] + a[i-2])%32767;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i){cin >> x;cout << a[x] << endl;}return 0; }

解法2：迭代

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int ct, p;cin >> ct;for(int i = 1; i <= ct; ++i){cin >> p;if(p <= 2)cout << p << endl;//第1項是1，第2項是2 else {int a = 1, b = 2, t;for(int j = 3; j <= p; ++j){t = b;b = (2*b + a)%32767;a = t;}cout << b << endl;}}return 0; }

總結

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