【題目鏈接】

ybt 1158：求1+2+3+…

【題目考點】

1. 遞歸

【解題思路】

解法1：遞歸

• 遞歸問題：求1+2+…+k的和
• 遞歸關系：如果想求1+2+…+k的和，需要先求1+2+…+k-1的和，再加上k
• 遞歸出口：1加到1的和為1

解法2：遞推

• 遞推狀態：a[i]為1+2+…+i的和
• 遞推關系：a[i] = a[i-1] + i;
• 初始狀態：a[1] = 1

解法3：迭代

常規做法

【題解代碼】

解法1：遞歸

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int sum(int k)//求1+2+...+k的和 {if(k == 1)return 1;elsereturn k + sum(k - 1); } int main() {int n;cin >> n;cout << sum(n);return 0; }

解法2：遞推

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int n, a[1005];//a[i]:1+2+...+i的和cin >> n;a[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; ++i)a[i] = a[i-1] + i;cout << a[n];return 0; }

解法3：迭代

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int n, s = 0;//s:和cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i)s += i;cout << s;return 0; }

總結

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