CH2401 送禮物

描述

作為懲罰，GY被遣送去幫助某神牛給女生送禮物(GY：貌似是個好差事)但是在GY看到禮物之后，他就不這么認為了。某神牛有N個禮物，且異常沉重，但是GY的力氣也異常的大(-_-b)，他一次可以搬動重量和在w(w<=2^31-1)以下的任意多個物品。GY希望一次搬掉盡量重的一些物品，請你告訴他在他的力氣范圍內一次性能搬動的最大重量是多少。

輸入格式

第一行兩個整數，分別代表W和N。
以后N行，每行一個正整數表示G[i],G[i]<= 2^31-1。

輸出格式

僅一個整數，表示GY在他的力氣范圍內一次性能搬動的最大重量。

樣例輸入

20 5 7 5 4 18 1

樣例輸出

19

數據范圍與約定

• • 對于20%的數據 N<=26
    對于40%的數據 W<=2^26
    對于100%的數據 N<=45 W<=2^31-1

• 1. 將禮物分成兩半，首先在前一半中暴力搜索出所有情況，記錄，排序，去重，然后搜后一半禮物，對于后一半每一個可以達到的重量值t，都在前一半搜過的情況中二分查找W-t中數值最大的，然后更新答案，
• 2. 優化搜索順序，將禮物重量降序排列后再分半，搜索
• 3. 選取適當的折半劃分點，據lyd大佬所說，在N/2+2處搜索速度最快

代碼：

1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <algorithm> 4 #include <cctype> 5 #include <cmath> 6 using namespace std; 7 8 inline long long read() 9 { 10 long long x(0),f(1); char ch; 11 while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') f=-1; 12 while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); 13 return f*x; 14 } 15 #define res register int 16 int g[50],n,half,tot; 17 unsigned int a[20000000],W,ans; 18 19 #define max(a,b) (a>b?a:b) 20 21 void dfs1(int x,unsigned int sum) 22 { 23 if(x==half) { 24 a[++tot]=sum; return ; 25 } 26 dfs1(x+1,sum); 27 if(sum+g[x]<=W) dfs1(x+1,sum+g[x]); 28 } 29 30 inline void calc(unsigned int val) 31 { 32 unsigned int rest=W-val; 33 int l=1,r=tot; 34 while(l<r) 35 { 36 int mid=(l+r+1)>>1; 37 if(a[mid]<=rest) l=mid; 38 else r=mid-1; 39 } 40 ans=max(ans,val+a[l]); 41 } 42 43 void dfs2(int x,unsigned int sum) 44 { 45 if(x==n+1) { 46 calc(sum); 47 return; 48 } 49 dfs2(x+1,sum); 50 if(sum+g[x]<=W) dfs2(x+1,sum+g[x]); 51 52 } 53 54 int main() 55 { 56 // W=read(); n=read(); 57 cin>>W>>n; 58 for(res i=1 ; i<=n ; i++) scanf("%d",&g[i]);//g[i]=read(); 59 sort(g+1,g+n+1); 60 reverse(g+1,g+n+1); 61 half=n/2+3; 62 dfs1(1,0); 63 sort(a+1,a+tot+1); 64 tot=unique(a+1,a+tot+1)-a-1; 65 dfs2(half,0); 66 printf("%lld\n",ans); 67 return 0; 68 } View Code

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總結

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