題目

給定一個無序的整數(shù)數(shù)組，找到其中最長上升子序列的長度。

示例:

輸入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
輸出: 4
解釋: 最長的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的長度是 4。

說明:

可能會有多種最長上升子序列的組合，你只需要輸出對應的長度即可。
你算法的時間復雜度應該為 O(n2) 。

進階: 你能將算法的時間復雜度降低到 O(n log n) 嗎?

思路

先寫了一個時間復雜度為O(n*n)的動態(tài)規(guī)劃算法。

用一個數(shù)組dp[] 記錄每個位置的最大遞增子序列的長度

第1個數(shù)的最大遞增子序列的長度為1， 所以 dp[0] = 1

判斷第2個數(shù)是否比前面的某個數(shù)值大，如果比它大，那么它的最大遞增子序列長度就要加1

判斷第n個數(shù)是否比 1～ n-1 之間的數(shù)大，如果是，記錄它的值，遍歷完 1～ n-1，取最大值。

代碼

class Solution {public int lengthOfLIS(int[] nums) {if(nums == null || nums.length < 1){return 0;}int[] dp = new int[nums.length];dp[0] = 1;int max = 1;for(int i = 1; i < nums.length;i++){int temp = 1;for(int j = 0; j < i; j++){if(nums[i] > nums[j] && dp[j] >= temp){temp = dp[j]+1;}dp[i] = temp; if(temp > max){max = temp;}}}return max;} }

要求 O(n*logN)時間復雜度的算法

沒想起來。。。等看看書再補上。。。反正線性數(shù)組要求 logN復雜度 一般都要用二分法—?！?/p>

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/magicya/p/10575659.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 300. 最长上升子序列的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。