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問題描述 任何一個正整數都可以用2進制表示，例如：137的2進制表示為10001001。
　　將這種2進制表示寫成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表達式：137=2^7+2^3+2^0
　　現在約定冪次用括號來表示，即a^b表示為a（b）
　　此時，137可表示為：2（7）+2（3）+2（0）
　　進一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0?
　　所以最后137可表示為：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示為：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0） 輸入格式 正整數（1<=n<=20000） 輸出格式 符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格） 樣例輸入 137 樣例輸出 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0) 樣例輸入 1315 樣例輸出 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0) 提示 用遞歸實現會比較簡單，可以一邊遞歸一邊輸出
思路：記錄二進制表示中是1的權值，然后按權值記錄編號，進行遞歸輸出。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<ctype.h>using namespace std;void mi(int n){int ans=0;int x;int a[32];//存儲32位整數 int i=0;while(n){x=n%2;if(x==1){a[ans++]=i;}++i;n/=2;}for(i=ans-1; i>=0; --i){if(a[i]==0){printf("2(0)");}else if(a[i]==1){printf("2");}else if(a[i]==2){printf("2(2)");}else if(a[i]>=3){printf("2(");mi(a[i]);printf(")");}if(i!=0) printf("+");} }int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){mi(n);printf("\n");}return 0; }

總結

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