???????????????????????????????????????????????敵兵布陣

??????????????????????????????????Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)????Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
?????????????????????????????????????????????????????????otal Submission(s): 63584????Accepted Submission(s): 26821


Problem Description C國的死對頭A國這段時間正在進行軍事演習，所以C國間諜頭子Derek和他手下Tidy又開始忙乎了。A國在海岸線沿直線布置了N個工兵營地,Derek和Tidy的任務就是要監視這些工兵營地的活動情況。由于采取了某種先進的監測手段，所以每個工兵營地的人數C國都掌握的一清二楚,每個工兵營地的人數都有可能發生變動，可能增加或減少若干人手,但這些都逃不過C國的監視。
中央情報局要研究敵人究竟演習什么戰術,所以Tidy要隨時向Derek匯報某一段連續的工兵營地一共有多少人,例如Derek問:“Tidy,馬上匯報第3個營地到第10個營地共有多少人!”Tidy就要馬上開始計算這一段的總人數并匯報。但敵兵營地的人數經常變動，而Derek每次詢問的段都不一樣，所以Tidy不得不每次都一個一個營地的去數，很快就精疲力盡了，Derek對Tidy的計算速度越來越不滿:"你個死肥仔，算得這么慢，我炒你魷魚!”Tidy想：“你自己來算算看，這可真是一項累人的工作!我恨不得你炒我魷魚呢!”無奈之下，Tidy只好打電話向計算機專家Windbreaker求救,Windbreaker說：“死肥仔，叫你平時做多點acm題和看多點算法書，現在嘗到苦果了吧!”Tidy說："我知錯了。。。"但Windbreaker已經掛掉電話了。Tidy很苦惱，這么算他真的會崩潰的，聰明的讀者，你能寫個程序幫他完成這項工作嗎？不過如果你的程序效率不夠高的話，Tidy還是會受到Derek的責罵的.
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Input 第一行一個整數T，表示有T組數據。
每組數據第一行一個正整數N（N<=50000）,表示敵人有N個工兵營地，接下來有N個正整數,第i個正整數ai代表第i個工兵營地里開始時有ai個人（1<=ai<=50）。
接下來每行有一條命令，命令有4種形式：
(1) Add i j,i和j為正整數,表示第i個營地增加j個人（j不超過30）
(2)Sub i j ,i和j為正整數,表示第i個營地減少j個人（j不超過30）;
(3)Query i j ,i和j為正整數,i<=j，表示詢問第i到第j個營地的總人數;
(4)End 表示結束，這條命令在每組數據最后出現;
每組數據最多有40000條命令
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Output 對第i組數據,首先輸出“Case i:”和回車,
對于每個Query詢問，輸出一個整數并回車,表示詢問的段中的總人數,這個數保持在int以內。
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Sample Input 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End ?
Sample Output Case 1: 6 33 59

用到樹和二分法的思想，兩者相結合，這樣可以將時間復雜度降為logn級別，具體代碼如下：

#include<stdio.h> #include<string.h>struct{int a,b,sum; }t[140000];int r[50010],SUM; //r[50010]是存放每個點上的人數，SUM是用來存放查詢的結果。void make(int x,int y,int nod) {t[nod].a=x;t[nod].b=y;if(x==y) t[nod].sum=r[y];//如果x==y，說明已經是葉子節點了，沒有兒子節點了，就顯現成熟單個營地，人數就是r[y]else{ make(x,(x+y)/2,nod+nod); //構造左兒子樹 make((x+y)/2+1,y,nod+nod+1); //構造右兒子樹 t[nod].sum=t[nod+nod].sum+t[nod+nod+1].sum; //父節點的人數等于子結點人數之和，線段被分成兩段。} } void query(int x,int y,int nod) { if(x<=t[nod].a&&y>=t[nod].b)//找到要求的線段區間，返回其值SUM+=t[nod].sum;else{int mid=(t[nod].a+t[nod].b)/2;if(x>mid) query(x,y,nod+nod+1); //要查詢的線段在該線段右邊，查詢該線段的右子節點else if(y<=mid) query(x,y,nod+nod);//要查詢的線段在該線段左邊，查詢該線段的左子節點else{ //要查詢的線段在該線段中間，分段查詢，左右節點都查。query(x,y,nod+nod);query(x,y,nod+nod+1);} } } void add(int x,int y,int nod) {//從根節點不斷往下更改，只要包含該點x的線段子都增加相應的數量yt[nod].sum+=y;if(t[nod].a==x&&t[nod].b==x) return; //找到x的葉子節點。停止。if(x>(t[nod].a+t[nod].b)/2) add(x,y,nod+nod+1);//點x在該線段的右邊，查詢右子節點。else add(x,y,nod+nod);//否則查詢左子節點 }void sub(int x,int y,int nod) {t[nod].sum-=y;if(t[nod].a==x&&t[nod].b==x) return;if(x>(t[nod].a+t[nod].b)/2) sub(x,y,nod+nod+1);else sub(x,y,nod+nod); }int main(){int n,t,i,j;char command[6];scanf("%d",&t);j=0;while(t--){int a,b;scanf("%d",&n);r[0]=0;for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&r[i]);getchar();make(1,n,1);printf("Case %d:\n",++j);while((scanf("%s",command))!=EOF){if(strcmp(command,"End")==0)break;else if(strcmp(command,"Query")==0){scanf("%d%d",&a,&b);SUM=0;query(a,b,1);printf("%d\n",SUM);}else if(strcmp(command,"Add")==0){scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b,1);}else if(strcmp(command,"Sub")==0){scanf("%d%d",&a,&b);sub(a,b,1);}}} return 0; }

總結

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