nyoj 174 Max Sequence(最大子串和变形)
生活随笔
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nyoj 174 Max Sequence(最大子串和变形)
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
Max Sequence
時間限制：1000?ms ?|? 內存限制：65535?KB 難度：5 描述Give you N integers a1, a2 ... aN (|ai| <=1000, 1 <= i <= N).
You should output S.?
輸入解題思路：最大子串和的變形題，利用dp的思想，dp[i][0]表示從從左邊掃，以i結尾的最大子串和，同理dp[i][1]表示從右邊掃，以i結尾的最大子串和。
首先要明白這樣做的目的，我們是想要枚舉分界線k，那么兩個串就被分成兩段1-(k-1)和k-n，我們只要找到這兩段的最大子串和，加起來即可。
光知道dp[i]還不夠，因為算的是以i結尾，我們有可能不會去取第i個數，所以還需要再用一次dp的思想，去解決前i個數內的最大子串和，同樣需要知道從左掃的L[i]和從右邊掃的R[i]。。都是比較簡單的dp。。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;const int maxn = 100005; const int inf = 0x3f3f3f3f; int n,a[maxn]; int dp[maxn][2]; int L[maxn],R[maxn];int main() {while(scanf("%d",&n),n){memset(L,0,sizeof(L));memset(R,0,sizeof(R));for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d",&a[i]);dp[1][0] = a[1];for(int i = 2; i <= n; i++){dp[i][0] = a[i];dp[i][0] = max(dp[i][0],dp[i-1][0] + a[i]);}dp[n][1] = a[n];for(int i = n - 1; i >= 1; i--){dp[i][1] = a[i];dp[i][1] = max(dp[i][1],dp[i+1][1] + a[i]);}L[1] = dp[1][0];for(int i = 2; i <= n; i++)L[i] = max(L[i-1],dp[i][0]);R[n] = dp[n][1];for(int i = n - 1; i >= 1; i--)R[i] = max(R[i+1],dp[i][1]);int ans = -inf;for(int i = 2; i < n; i++)ans = max(ans,L[i-1] + R[i]);printf("%d\n",ans);}return 0; }總結
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