題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5419

題解：

首先分母是C（m，3），考慮如何求出分子

考慮數學期望的獨立性，我們首先可以用線性的時間處理每個點被多少區間覆蓋，如果第i個點被si個區間覆蓋，則該點對結果的貢獻度為wi*C（si，3），注意這里si必須要大于等于3才能夠對結果有貢獻。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;typedef long long LL; const int maxn = 50005; int n,m,w[maxn]; int bound[maxn];LL gcd(LL a,LL b) {if(b) return gcd(b,a % b);return a; }LL C(LL a) {return a * (a - 1) * (a - 2) / 6; }int main() {int t,l,r;scanf("%d",&t);while(t--){memset(bound,0,sizeof(bound));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d",&w[i]);for(int i = 1; i <= m; i++){scanf("%d%d",&l,&r);bound[l]++; bound[r+1]--;}int cnt = 0;LL ans1 = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){cnt += bound[i];if(cnt >= 3)ans1 += w[i] * C(cnt);}LL ans2 = C(m);LL d = gcd(ans1,ans2);if(d > 0){ans1 /= d; ans2 /= d;if(ans2 == 1) printf("%lld\n",ans1);else printf("%lld/%lld\n",ans1,ans2);}else printf("0\n");}return 0; }

總結

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