Problem Description 俗話說一分錢難倒英雄漢，高中幾年下來，吉哥已經深深明白了這個道理，因此，新年開始存儲一年的個人資金已經成了習慣，不過自從大學之后他不好意思再向大人要壓歲錢了，只能把唯一的希望放到自己身上。可是由于時間段的特殊性和自己能力的因素，只能找到些零零碎碎的工作，吉哥想知道怎么安排自己的假期才能獲得最多的工資。
　　已知吉哥一共有m天的假期，每天的編號從1到m，一共有n份可以做的工作，每份工作都知道起始時間s，終止時間e和對應的工資c，每份工作的起始和終止時間以天為單位(即天數編號)，每份工作必須從起始時間做到終止時間才能得到總工資c，且不能存在時間重疊的工作。比如，第1天起始第2天結束的工作不能和第2天起始，第4天結束的工作一起被選定，因為第2天吉哥只能在一個地方工作。
　　現在，吉哥想知道怎么安排才能在假期的m天內獲得最大的工資數（第m+1天吉哥必須返回學校，m天以后起始或終止的工作是不能完成的）。

Input 第一行是數據的組數T；每組數據的第一行是2個正整數：假期時間m和可做的工作數n；接下來n行分別有3個正整數描述對應的n個工作的起始時間s，終止時間e，總工資c。

[Technical Specification]
1<=T<=1000
9<m<=100
0<n<=1000
s<=100, e<=100, s<=e
c<=10000

Output 對于每組數據，輸出吉哥可獲得的最高工資數。

Sample Input 1 10 5 1 5 100 3 10 10 5 10 100 1 4 2 6 12 266
Sample Output 102

解題思路：先說一說我一開始的想法，dp[i][j]表示前i天完成前j件工作，由于每個工作完成的時間是固定的，所以先對其按照e從小到大排序，可惜超時了，主要的原因是要枚舉工作n，這樣使得復雜度比較高了。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std;struct Node {int s,e,c; }job[105]; int n,m,dp[105][1005];bool cmp(Node a,Node b) {return a.e < b.e; }int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&m,&n);for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d%d%d",&job[i].s,&job[i].e,&job[i].c);sort(job+1,job+1+n,cmp);memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i = 1; i <= m; i++)for(int j = 1; j <= n; j++){dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);//前i-1天完成前j件工作，前i天完成前j-1件工作。if(job[j].e == i)dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[job[j].s-1][j-1]+job[j].c);}printf("%d\n",dp[m][n]);}return 0; }
參考了別人的思路：首先用一個二維數組a[x][y]預處理從x-y天可以獲得的最大工資，這樣就只需要枚舉m，與n無關了。

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std;int main() {int n,m,i,j,t;int a[105][105],dp[105];scanf("%d",&t);while(t--){memset(a,0,sizeof(a));memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%d%d",&n,&m);for(i = 1;i<=m;i++){int x,y,c;scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);a[x][y] = max(a[x][y],c);}for(i = 1;i<=n;i++){for(j = i;j>=1;j--)dp[i] = max(dp[i],dp[j-1]+a[j][i]);//0~j-1時刻最大收益加上j~i時刻的收益}printf("%d\n",dp[n]);}return 0; }

總結

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