火星人侵略地球，他們意圖登陸破壞某個地區的兵器工廠。據探子回報，火星人登陸的地區為n*m大小的地域，而且每一個火星人的著陸點坐標已知。

火星人很強悍，只要有一個火星人著陸后能夠幸存，他必定能毀壞這片區域的全部兵工廠。為了防止這種情況發生，必須保證在火星人著陸的一瞬間把他們全部同時殺死。

現在防衛隊有一個激光槍，開一槍就能把 在同一行（或同一列）著陸的火星人全部殺死。但是這種激光槍的使用是有代價的，把這種激光槍安裝到不同行的行首、或者不同列的列首，費用都不同。現在已知把激光槍安裝到任意位置的費用，總的花費為這些安裝了激光槍的行列花費的乘積。

問怎樣安裝激光槍才能在殺死所有火星人的前提下費用最少？

解題思路：這里因為要求的是乘積，不是加和，所以需要用log( a )+log( b ) = log( a * b )轉化；

對于矩陣中的一個需要覆蓋的點A，覆蓋該點所在的行的花費是 wr ，覆蓋該點所在列的花費是 wc；把點 A 按行標和列標拆成 X 和 Y 兩個點，從源點連一條到 X 的邊，權值為log( wr )，X 和 Y 之間連一條權值為無窮大的邊，Y 到匯點連一條權值為 log( wc )的邊，求最大流即可。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的poj 3308（最小割求解最小点权覆盖）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。