題意：給出一些圓，選擇其中一個圓的圓心為圓心，然后畫一個大圓，要求大圓最少覆蓋每個圓的一半面積。求最小面積。

解題思路：首先枚舉每個圓，以其圓心作為大圓的圓心，然后再用二分去尋找最小的半徑。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std;const int maxn = 20; const double eps = 1e-8; const double pi = 3.14159265; struct Circle {double x,y,r; }p[maxn]; int n; double dist(double x1,double y1,double x2,double y2) {return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2)); }double Area(double x0,double y0,double radius,Circle p) {double d = dist(x0,y0,p.x,p.y);if(d >= radius + p.r) return 0;else if(d <= fabs(radius - p.r)) return min(radius,p.r) * min(radius,p.r) * pi;//計算兩個角度double a = acos((radius * radius + d * d - p.r * p.r) / (2 * radius * d));double b = acos((p.r * p.r + d * d - radius * radius) / (2 * p.r * d));return radius * radius * a + p.r * p.r * b - radius * d * sin(a); }bool Check(int k,double radius) {for(int i = 1; i <= n; i++)if(Area(p[k].x,p[k].y,radius,p[i]) < p[i].r * p[i].r * pi / 2.0)return false;return true; }int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);double l,r,mid,ans = 9999999.0;for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].r);for(int i = 1; i <= n; i++) //枚舉圓心{l = 0, r = 500000;while(r - l > eps){mid = (l + r) / 2.0;if(Check(i,mid) == true){ans = min(ans,mid);r = mid;}else l = mid;}}printf("%.4f\n",ans);}return 0; }

總結

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