最近點(diǎn)對(duì)問題定義：已知上m個(gè)點(diǎn)的集合，找出對(duì)接近的一對(duì)點(diǎn)。 ? ? ?在二維空間里，可用分治法求解最近點(diǎn)對(duì)問題。預(yù)處理：分別根據(jù)點(diǎn)的x軸和y軸坐標(biāo)進(jìn)行排序，得到X和Y,很顯然此時(shí)X和Y中的點(diǎn)就是S中的點(diǎn)。 情況（1）：點(diǎn)數(shù)小于等于三時(shí)：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

情況（2）：點(diǎn)數(shù)大于三時(shí)： ?????首先劃分集合S為SL和SR，使得SL中的每一個(gè)點(diǎn)位于SR中每一個(gè)點(diǎn)的左邊，并且SL和SR中點(diǎn)數(shù)相同。分別在SL和SR中解決最近點(diǎn)對(duì)問題，得到DL和DR，分別表示SL和SR中的最近點(diǎn)對(duì)的距離。令d=min(DL,DR)。如果S中的最近點(diǎn)對(duì)(P1,P2)。P1、P2兩點(diǎn)一個(gè)在SL和一個(gè)在SR中，那么P1和P2一定在以L為中心的間隙內(nèi)，以L-d和L+d為界，如下圖所示：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

?????如果在SL中的點(diǎn)P和在SR中的點(diǎn)Q成為最近點(diǎn)對(duì)，那么P和Q的距離必定小于d。因此對(duì)間隙中的每一個(gè)點(diǎn)，在合并步驟中，只需要檢驗(yàn)yp+d和yp-d內(nèi)的點(diǎn)即可。 步驟1：根據(jù)點(diǎn)的y值和x值對(duì)S中的點(diǎn)排序。 步驟2：找出中線L將S劃分為SL和SR 步驟3：將步驟2遞歸的應(yīng)用解決SL和SR的最近點(diǎn)對(duì)問題，并令d=min(dL,dR)。 步驟4：將L-d~L+d內(nèi)的點(diǎn)以y值排序，對(duì)于每一個(gè)點(diǎn)(x1,y1)找出y值在y1-d~y1+d內(nèi)的所有點(diǎn)，計(jì)算距離為d'。 ? ? ? ? ? ? ? ? 如果d'小于d，令d=d'，最后的d值就是答案。
參考博客：http://www.cnblogs.com/AdaByron/archive/2011/10/07/2200966.html

總結(jié)

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