本題的大致意思為給定一個(gè)數(shù)組，求其分成m個(gè)不相交子段和最大值的問題。

解題思路：dp[i][j]表示前j個(gè)數(shù)分成i組，且j在第i組里的最大值。

dp[i][j] = max{dp[i][j-1]+a[j],dp[i-1][k]+a[j](i-1<=k<=j-1)},前一個(gè)表示j與j-1在i組里，后一個(gè)表示j單獨(dú)成組。

但這道題的n很大，空間復(fù)雜度太高，所以要用滾動(dòng)數(shù)組。

max( dp[i-1][k] )?就是上一組 0....j-1 的最大值。我們可以在每次計(jì)算dp[i][j]的時(shí)候記錄下前j個(gè) 的最大值 用數(shù)組保存下來? 下次計(jì)算的時(shí)候可以用，這樣時(shí)間復(fù)雜度為 n^2.
AC: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;const int maxn = 10000005; const int inf = 0x7ffffff; int n,m,num[maxn],dp[maxn],pre[maxn];int main() {int MAX;while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d",&num[i]);dp[i] = 0; pre[i] = 0;}for(int i = 1; i <= m; i++){MAX = -inf;for(int j = i; j <= n; j++){dp[j] = max(dp[j-1] + num[j], pre[j-1] + num[j]);pre[j-1] = MAX;MAX = max(MAX,dp[j]);}}printf("%d\n",MAX);}return 0; }

總結(jié)

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