Sum

時間限制：1000?ms ?|? 內存限制：65535?KB 難度：3 描述

? ? ? ? ? ??給你一個數N,使得在1~N之間能夠找到x使得x滿足gcd（ x , ?N ?） >= M，

求解gcd(x,N)的和

輸入

多組測試數據

每行輸出兩個數N，M（N,M不超int）

輸出

輸出sum

樣例輸入

5 3

樣例輸出

5

解題思路：假設gcd(x,n) =k >= m，那么k*gcd(x/d,n/d) = k。也就是說，x/d與n/d是互質的，它們的gcd是1，再乘以k那當然就是gcd（x，n）啦。。那么首先就是枚舉n的因子，在利用歐拉定理求出小于等于n/d且與之互質的數的個數有多少。有點點繞，但是想明白還是比較容易的

AC:

#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std;typedef long long LL; LL Euler(LL n) {LL ans = n;for(int i = 2; i * i <= n; i++){if(n % i == 0){ans = ans / i * (i-1);while(n % i == 0)n /= i;}}if(n > 1) ans = ans / n * (n-1);return ans; }int main() { LL n,m;while(cin>>n>>m){LL ans = 0;for(int i = 1; i * i <= n; i++){if(n % i == 0){if(i >= m){int d = i;ans += d*Euler(n/d);}if(i * i != n && n / i >= m){int d = n / i;ans += d*Euler(n/d);}}}cout<<ans<<endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的nyoj 998(欧拉定理的运用)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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