http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1796? ?

題意：給你兩個數n，m，即讓你從1~n-1個數里有多少個能整除m個數中任意一個數？

題解：容斥原理：ORZ vici大牛寫的比較詳細 ??http://www.cppblog.com/vici/archive/2011/09/05/155103.html#userconsent#

?

/*********************************************************** * 容斥原理 * * 求幾個數的組合（用二進制優化枚舉各個狀態）的最小公倍數， * 用n/lcm,如果這幾個數的個數為奇數則加，偶數則減， * 注：當這幾個數有0時，先把0給去掉 * * * * ***********************************************************/ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; int st[15]; LL n; LL Gcd(LL a,LL b){//最大公約數return b == 0 ? a : Gcd(b,a%b); } LL Lcm(LL a,LL b){//最小公倍數return a * b / Gcd(a,b); } LL find(int num){//尋找組合int cnt = 0,c = 0;LL lcm = 1;while(num){if(num & 1) {lcm = Lcm(lcm,(LL)st[cnt]);c++;}cnt ++;num /= 2;}LL ans = (n-1) / lcm;if(c % 2) return ans;return -ans; } void solve(int m){//枚舉各個狀態二進制優化LL sum = 0;for(int i = 1;i < (1 << m) ;i++){sum += find(i);}cout << sum << endl; } int main(){ // freopen("1.txt","r",stdin);int x,m;while(cin >> n >> m){int k = 0;for(int i = 0;i < m;i++){cin >> x;if(x) //如果存在0，先排除 st[k ++] = x;}solve(k);} }

總結

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