問題描述：

最長公共子序列

時間限制：3000?ms ?|? 內存限制：65535?KB 難度：3 描述

咱們就不拐彎抹角了，如題，需要你做的就是寫一個程序，得出最長公共子序列。
tip：最長公共子序列也稱作最長公共子串(不要求連續)，英文縮寫為LCS（Longest Common Subsequence）。其定義是，一個序列 S ，如果分別是兩個或多個已知序列的子序列，且是所有符合此條件序列中最長的，則 S 稱為已知序列的最長公共子序列。 輸入

第一行給出一個整數N(0<N<100)表示待測數據組數
接下來每組數據兩行，分別為待測的兩組字符串。每個字符串長度不大于1000.

輸出

每組測試數據輸出一個整數，表示最長公共子序列長度。每組結果占一行。

樣例輸入

2 asdf adfsd 123abc abc123abc

樣例輸出

3 6

分析：此題兩個字符串求最長公共子序列，兩個字符串我們就自然的想到用二維數組來記憶每個階段的結果。

動態方程為：if(a[i]==b[j]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
? ? ?else dp[i][j] = dp[i-1][j]>dp[i][j-1]?dp[i-1][j]:dp[i][j-1];

如圖：

源程序：

#include <stdio.h> #include <string.h> int dp[1005][1005]={0}; int main() {int t;scanf("%d", &t);while(t--){getchar();char a[1005]={0},b[1005]={0};scanf("%s%s", a+1,b+1);int la = strlen(a+1);int lb = strlen(b+1);for(int i=1; i<=la; i++){for(int j=1; j<=lb; j++)if(a[i]==b[j]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;else dp[i][j] = dp[i-1][j]>dp[i][j-1]?dp[i-1][j]:dp[i][j-1];}printf("%d\n", dp[la][lb]);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划之——最长公共子序列（nyoj36）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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